88731 难度：2

如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R（sin²A-sin²C）=（

2

a-b）sinB，则角C为（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． 2π 3

88732 难度：2

镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图2所示的模型中．已知人眼距离地面高度h=1.5m,某建筑物高h₁=4.5m,将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能够看到建筑物的位置，测量人与镜子的距离a₁=1.2m,将镜子后移a米，重复前面中的操作，则测量人与镜子的距离a₂=3.2m,则镜子后移距离a为（　　）

A．6m

B．5m

C．4m

D．3m

88733 难度：3

在△ABC中，已知

AD

=2

DC

，AC=3BC=3，sin∠BDC=3sin∠BAC，则△ABC的面积为（　　）

A． 1 6

B． 1 3

C． 2 3

D． 5 2

88734 难度：3

△ABC是单位圆的内接三角形，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a²+b²-c²=4a²cosA-2accosB，则a等于（　　）

A．2

B．2 2

C． 3

D．1

88735 难度：3

锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c²=a（a+b），则sinA的取值范围是（　　）

A．(0， 2 2 )

B．( 1 2 ， 2 2 )

C．( 1 2 ， 3 2 )

D．(0， 3 2 )

88736 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a,b,c,若△ABC的面积是

3 (b2+c2-a2)

4

，则A=（　　）

A． π 3

B． 2π 3

C． π 6

D． 5π 6

88737 难度：3

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知bcosA-acosB=a,则

3

sinB+2sin²A 的取值范围是（　　）

A．（0， 3 +1）

B．（2， 3 +1）

C．（1，3]

D．（2，3]

88738 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a,b,c,已知bsin(B+C)=asin

A+C

2

，且△ABC的面积为

3

，则△ABC周长的最小值为（　　）

A．2 2

B．6

C．6 2

D．6+2 3

88739 难度：3

如图，一块三角形铁片ABC，已知AB=4，AC=4

3

，∠BAC=

5π

6

，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点D，AD=1，∠BAD=

π

6

．如果过点D作一条直线分别交AB，AC于点E，F，并沿直线EF截掉△AEF，则剩下的四边形EFCB面积的最大值为（　　）

A．3 3

B．2 3

C． 6

D． 3

88740 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若ac=6，sinB+2sinCcosA=0，则△ABC面积的最大值为（　　）

A． 3 2

B． 3 2

C． 3 4

D． 3 4