已知向量

a

，

b

的夹角为

2π

3

，|

a

|=2，|

b

|=4，则

a

在

b

方向上的投影是__________．

如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若

OP

=x

e1

+y

e2

（其中

e1

，

e2

分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x,y），向量

OP

的斜坐标为（x,y）．给出以下结论：
①若θ=60°，P（2，-1），则|

OP

|=

3

；
②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则

OP

+

OQ

=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x,y），λ∈R，则λ

OP

=(λx,λy)；
④若

OP

=(x1，y1)，

OQ

=(x2，y2)，则

OP

•

OQ

=x1x2+y1y2；
⑤若θ=60°，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x²+y²+xy-1=0．
其中所有正确的结论的序号是__________．

若平面向量

a

=（2，3），

b

=（-4，7），则

a

在

b

上的投影为__________．

已知

OA

=（5，-1），

OB

=（3，2），则

OA

在

OB

上的投影是 __________．

已知向量

a

=(2，3)，

b

=(4，-3)，则向量

a

在

b

方向上的投影为__________．

已知边长为

3

的等边△ABC中，则向量

AB

在向量

CA

方向上的投影为__________．

在△ABC中，已知AB=2，|

CA

+

CB

|=|

CA

-

CB

|，cos2A+2sin2

B+C

2

=1，则

BA

在

BC

方向上的投影为__________．

已知向量|

b

|=3，且

a

•

b

=6，则向量

a

在向量

b

的方向上的投影为__________．

若cos(

7π

2

+α)=

4

7

，tanα＜0，cos(π-α)+sin(

π

2

-α)•tanα=（　　）

设a=cos

1

3

，b=3sin

1

3

，c=

17

18

，则（　　）