88631 难度：4

若函数f（x）=

1

3

ax3-ax+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）

A．(- 3 2 ， 3 2 )	B．(- 1 2 ， 1 2 )
C．(-∞，- 3 2 )∪( 3 2 ，+∞)	D．(-∞，- 1 2 )∪( 1 2 ，+∞)

88632 难度：1

已知函数f（x）在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）

A．f（x）=（ex-e-x）x	B．f（x）=（ex-e-x）sinx
C．f（x）=（ex-e-x）cosx	D．f（x）=（ex-e-x）x2

88633 难度：1

已知数列{a_n}为递减的等比数列，n∈N^*，且a₂a₇=32，a₃+a₆=18，则{a_n}的公比为（　　）

A． 1 2

B．( 1 2 ) 3 5

C．2 3 5

D．2

88634 难度：2

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+3a₆=10，则S₉=（　　）

A．18

B．36

C．54

D．108

88635 难度：2

已知函数f（x）=lnx-

1

x

，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的角形的面积等于（　　）

A．1

B． 3 2

C． 9 4

D． 9 2

88636 难度：2

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，过原点的直线l与C相交于A，B两点，|F₁F₂|=2|AO|，四边形AF₁BF₂的面积等于c²，则的离心率等于（　　）

A． 2

B． 3

C．2

D． 5

88637 难度：2

已知函数f(x)=

x

-

1

x

，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．3x+2y-3=0

B．3x-2y-3=0

C．2x-3y-2=0

D．2x-3y+2=0

88638 难度：3

南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列．现有一个高阶等差数列的前6项分别为4，7，11，16，22，29，则该数列的第18项为（　　）

A．172

B．183

C．191

D．211

88639 难度：3

已知函数f（x）=x²+alnx有两条与直线y=2x平行的切线，且切点坐标分别为P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）），则

1

x1

+

1

x2

的取值范围是（　　）

A．(0，2 2 )

B．（0，4）

C．(2 2 ，+∞)

D．（4，+∞）

88640 难度：3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的顶点是坐标原点O，焦点为F，A是抛物线C上的一点，点A到x轴的距离为2

2

．过点A向抛物线C的准线作垂线、垂足为B．若四边形ABOF为等腰梯形，则p的值为（　　）

A．1

B． 2

C．2

D．2 2