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高中数学
88571
难度:5
已知
A(
x
1
,6-
x
1
),B(
x
2
,
2-2
x
2
2
)
,令
L=
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
x
1
+
2-2
x
2
2
-6)
2
,则L取到的值可以有( )
A.
3
2
-
3
2
6
B.
5
2
2
C.
7
2
2
D.
3
2
+
6
2
88572
难度:3
设k∈R,过定点A的动直线l
1
:x+ky=0,和过定点B的动直线l
2
:kx-y+3-k=0交于点P,M是圆C:(x-2)
2
+(y-4)
2
=4上的任意一点,则下列说法正确的有( )
A.直线l
1
与圆C相切时
k=
4
3
B.M到l
1
距离的最大值是
2+2
5
C.直线l
2
与圆C相交的最短弦长为
2
2
D.|PA|+|PB|的最大值为
2
10
88573
难度:4
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:y
2
=8x,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线l
1
从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线l
2
射出,经过点N.下列说法正确的是( )
A.|PQ|=8
B.若延长PO交直线x=-2于D,则点D在直线l
2
上
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线l
1
、FP所成角相等
88574
难度:3
如图,过抛物线C:x
2
=4y焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,弦AB的中点为M,过A,B,M分别作准线l
1
的垂线,垂足分别为A
1
、B
1
、N.则有( )
A.以AB为直径的圆与l
1
相切于点N
B.NF⊥AB
C.
1
|FA|
+
1
|FB|
=1
D.
|NF
|
2
4
+
16
|AB|
的最小值为8
88575
难度:3
已知双曲线
C:
x
2
-
y
2
8
=1
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若P为C上一点,且|PF
1
|=7,则( )
A.C的虚轴长为2
B.|PF
2
|的值可能为5
C.C的离心率为3
D.|PF
2
|的值可能为9
88576
难度:2
设全集U=R,A={x|-1≤x≤2},B={x|2x-1>0},则A∩(∁
U
B)=__________.
88577
难度:2
某学校的文学社团由高一、高二和高三学生组成,已知高一学生人数多于高二学生人数,高二学生人数多于高三学生人数,且高三学生人数的两倍多于高一学生人数,则该文学社团人数的最小值为 __________.
88578
难度:2
已知集合M={x∈N|-1<x<3},P={x|-2<x<1},则M∪P=__________,M∩P=__________.
88579
难度:2
设集合A=(-∞,1],B=[0,3],则A∪B=__________.
88580
难度:2
已知集合A={-1,2},B={x|x
2
-2x-3=0},则A∪B=__________.
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