假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件A=“家庭中没有女孩”，B=“家庭中最多有一个女孩”，C=“家庭中至少有两个女孩”，D=“家庭中既有男孩又有女孩”，则（　　）

一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（　　）

下列对各事件发生的概率判断正确的是（　　）

同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”，则（　　）

椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F₁，F₂，且椭圆C过点（-2，0），离心率为

1

2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点M（x_o，y₀）是椭圆

x2

m2

+

y2

n2

=1(m＞n＞0)上任一点，则该椭圆在点M处的切线方程为

x0x

m2

+

y0y

m2

=1．已知N（x₁，y₁）是椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于该切线的直线分别与y轴交于点P、Q．
（1）求证：PF₁⊥QF₁．
（2）在椭圆C上是否存在点N，使得△PF₁Q的面积等于1，如果存在，试求出N点坐标，若不存在，请说明理由．

已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点A（

1

2

，

15

4

）与点B（2，0），过点（1，0）的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线BP，BQ分别交直线x=3于E，F两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）

PE

•

QF

是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

已知M是平面直角坐标系内的一个动点，直线MA与直线y=x垂直，A为垂足且位于第一象限，直线MB与直线y=-x垂直，B为垂足且位于第四象限，四边形OAMB（O为原点）的面积为8，动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）已知T（5，3）是轨迹C上一点，直线l交轨迹C于P，Q两点，直线TP，TQ的斜率之和为1，tan∠PTQ=1，求△TPQ的面积．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点P为动点，点Q为线段PA的中点，直线PA与OQ的斜率之积为-

5

9

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点F（-2，0）且不与坐标轴垂直的直线l与C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点B，若点B的横坐标xB＞-

1

3

，求|MN|的取值范围．

已知函数f(x)=x+

a

ex

(a＞0)．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）有两个不相等的零点x₁，x₂．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：x₁+x₂＞2lna.

已知函数f（x）=lnx图象上三个不同的点M（m,lnm），N（n,lnn），P（1，0）．
（1）求函数f（x）在点P处的切线方程；
（2）若|PM|=|PN|，探究线段MN的中点G在第几象限？并说明理由．