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高中数学
88521
难度:2
已知多项式
(x-1
)
10
=
a
0
+
a
1
(x+1)+
a
2
(x+1
)
2
+…+
a
10
(x+1
)
10
,则a
7
=( )
A.-960
B.960
C.-480
D.480
88522
难度:3
已知平面α∴!℉η与平面β所成二面角的平面角为110°,球O与平面α,β相切于点A,B,则过球心O与平面α,β均成30°的直线有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
88523
难度:2
在某次活动中将5名志愿者全部分配到3个展区提供服务,要求每个展区至少分配一人,每名志愿者只分配到一个展区,则甲乙两名志愿者在同一展区的不同分配方案共有( )
A.72种
B.54种
C.36种
D.18种
88524
难度:2
讲桌上放有两摞书,一摞3本,另一摞4本,现要把这7本不同的书发给7个学生,每位学生一本书,每次发书只能从其中一摞取最上面的一本书,则不同取法的种数为( )
A.20
B.30
C.35
D.210
88525
难度:2
某校大一新生A,B,C,D欲加入该校的文学社、书法社、羽毛球社.已知这4名大一新生每人只加入了1个社团,则这4名大一新生恰好加入其中2个社团的不同情况有( )
A.21种
B.30种
C.42种
D.60种
88526
难度:2
连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记录每次的点数,设事件A=“第一次出现2点”,B=“第二次的点数小于5点”,C=“两次点数之和为奇数”,D=“两次点数之和为9”,则下列说法正确的有( )
A.A与B不互斥且相互独立
B.A与D互斥且不相互独立
C.B与D互斥且不相互独立
D.A与C不互斥且相互独立
88527
难度:2
甲、乙两人进行1次投篮,已知他们命中的概率分别为
1
2
和
1
3
,且他们是否命中相互独立,则( )
A.恰好有1人命中的概率为
1
2
B.恰好有1人命中的概率为
2
3
C.至少有1人命中的概率为
2
3
D.至少有1人命中的概率为
5
6
88528
难度:2
设A,B是两个随机事件,则下列说法正确的是( )
A.A+B表示两个事件至少有一个发生
B.
A
B+A
B
表示两个事件至少有一个发生
C.
A+B
表示两个事件均不发生
D.
A
B
表示两个事件均不发生
88529
难度:2
国庆节期间某高校学生会联合校团委举行国学知识有奖问答活动,活动一共有两关,以小组为单位参加,每小组3人.第一关每小组的3个人分别回答问题,过关者才能参加第二关活动,第二关由每小组第一关的过关者共同回答问题,若第二关该小组回答问题过关,可获得500元奖励.已知甲,乙、丙3人为一组,甲、乙、丙各自过第一关的概率分别为
1
3
,
1
2
,
3
4
,若该小组第一关仅1人过关,该小组过第二关的概率为
1
5
;若该小组第一关有2人过关,该小组过第二关的概率为
1
3
;若该小组第一关有3人过关,该小组过第二关的概率为
1
2
,则( )
A.甲、乙、丙3人至少有1人在第一关过关的概率为
1
8
B.若甲、乙、丙3人至少有1人在第一关过关,则甲在第一关过关的概率为
4
11
C.设甲、乙、丙这一组进入第二关的人数为X,则E(X)=
19
12
D.甲、乙、丙这一组获得500元奖励的概率为
199
720
88530
难度:3
某校10月份举行校运动会,甲、乙、丙三位同学计划从长跑,跳绳,跳远中任选一项参加,每人选择各项目的概率均为
1
3
,且每人选择相互独立,则( )
A.三人都选择长跑的概率为
1
27
B.三人都不选择长跑的概率为
2
3
C.至少有两人选择跳绳的概率为
4
27
D.在至少有两人选择跳远的前提下,丙同学选择跳远的概率为
5
7
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