已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），f（x）满足f(x+

π

3

)=f(

π

3

-x)，f(-

π

3

)=0，且在区间(

π

18

，

π

6

)上有且仅有一个x₀使f（x₀）=1，则ω的最大值为 __________．

已知sin(

π

2

+θ)=

3

3

，则cos²θ=__________．

已知sin²α+cos2α=

1

9

（0＜α＜

π

2

），则tanα=__________​．

已知f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分图象如图所示，A(

π

2

，1)，B(

11π

8

，

2

)为y=f（x）的图象上两点，则f（2π）=__________．

已知函数f(x)=

1

2

cos(3x+φ)的图象关于点(

4π

3

，0)对称，那么|φ|的最小值为 __________．

记函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的最小正周期为T．若f(

T

2

)=

2

2

，x=

π

8

为f（x）的极小值点，则ω的最小值为 __________．

潮汐现象是地球上的海水在太阳和月球双重引力作用下产生的全球性的海水的周期性变化人们可以利用潮汐进行港口货运．某港口具体时刻t（单位：小时）与对应水深y（单位：米）的函数关系式为y=3sin

π

6

t+10（0≤t≤24）某艘大型货船要进港，其相应的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，船底与海底距离不小于4.5米时就是安全的，该船于2点开始卸货（一次最长时间不超过8小时），同时吃水深度以0.375米/小时的速度减少，该船8小时内没有卸货，要及时驶入深水区域，则该船第一次停止卸货的时刻为 __________．

已知函数f（x）=5cos（ωx+

π

6

）（ω＞0）在[-2，2]上恰有2个零点，则ω的取值范围为 __________．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[

π

4

，

3π

4

]上具有单调性，且f(

3π

4

)=f(

11π

12

)=-f(

π

4

)，则ω的值为 __________．

若函数f(x)=sinωx+

3

cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则满足条件“f（x+φ）是偶函数”的φ的一个值为 __________（写出一个满足条件的φ即可）．