88471 难度：2

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论正确的是（　　）

A．B，B1，O，M四点共面	B．A，M，O，A1四点共面
C．A，O，C，M四点共面	D．A，M，O三点共线

88472 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，P是直线A₁D上的一个动点，则下列结论中正确的是（　　）

A．BP的最小值为 6

B．PA+PC的最小值为2 2- 2

C．三棱锥B1-ACP的体积不变

D．以点B为球心， 2 为半径的球面与面AB1C的交线长 2 6 3 π

88473 难度：3

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（　　）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A1AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 π 3

88474 难度：3

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=AD=AA₁=2，P为CC₁中点，点Q在四边形CDD₁C₁内（包括边界）运动，下列结论正确的是（　　）

A．若 DQ =λ DC +μ DD1 ，且λ+μ= 1 3 ，则四面体A1BPQ的体积为定值

B．若AQ∥平面A1BP，则AQ的最小值为 5

C．若△A1BQ的外心为O，则 A1B ⋅ A1O 为定值2

D．若A1Q= 7 ，则点Q的轨迹长度为 π 3

88475 难度：3

如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD与四边形ABEF全等，且AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，CD=1，则下列说法正确的是（　　）

A．AD⊥BE

B．若G为棱CE中点，则DF⊥平面ABG

C．若AD=CD，则平面ADE⊥平面BDE

D．若AE= 3 ，则平面ADE⊥平面BCE

88476 难度：3

已知四面体ABCD中，AB=CD=5，AC=BD=

34

，AD=BC=

41

，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为α，β，γ，有下列结论正确的是（　　）

A．该四面体的外接球的表面积为50π

B．该四面体的体积为10

C．cos2α+cos2β+cos2γ=l

D．∠BAC+∠CAD+∠DAB=180°

88477 难度：2

若tanα=2，则sin⁴α+sinαcosα-cos⁴α=__________．

88478 难度：2

已知角α的始边与x轴非负半轴重合，角α的终边过点A(

3

，-1)，则cos（π+α）=__________．

88479 难度：2

已知函数y=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象经过定点P，且点P在角α的终边上，则sinαcosα=__________．

88480 难度：2

已知sinα+cos(α-

π

6

)=

3

3

，则sin(α+

7π

6

)的值为 __________．