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高中数学
88381
难度:2
算盘是我国一类重要的计算工具.如图是一把算盘的初始状态,自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值,例如,个位拨动一粒上珠至梁上,十位未拨动,百位拨动一粒下珠至梁上,表示数字105,现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上,个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上,其它位置珠子不拨动.设事件A=“表示的四位数为偶数”,事件B=“表示的四位数大于5050”,则P(B|A)=( )
A.
1
5
B.
5
12
C.
2
3
D.
5
6
88382
难度:2
2023年贺岁档共有七部电影,根据猫眼专业版数据显示,截止到2023年1月29日13时,2023年度大盘票房(含预售)突破了90亿元大关.其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一,总票房已经达到了30亿+,科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房,现有编号为1,2,3,4的4张电影票,要分给甲、乙两个人,每人至少分得一张,那么不同分法种数为( )
A.10
B.14
C.16
D.12
88383
难度:2
已知多项式(x-2)
5
+(x-1)
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
5
x
5
+a
6
x
6
,则a
1
=( )
A.11
B.74
C.86
D.-1
88384
难度:2
为了解全市高三学生身体素质状况,对某校高三学生进行了体能抽样测试,得到学生的体育成绩X~N(70,100),其中60分及以上为及格,90分及以上为优秀,则下列说法正确的是( )
附:若X~N(μ,σ
2
),则P(μ-σ≤X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ≤X<μ+2σ)=0.9544.
A.该校学生体育成绩的方差为10
B.该校学生体育成绩的期望为85
C.该校学生体育成绩的及格率小于85%
D.该校学生体育成绩的优秀率大于3%
88385
难度:2
已知点(a,b)的横纵坐标均是集合N={-2,-3,-4,0,5,6}中的元素,若点(a,b)在第二象限内的情况共有n种,则
(
x
+
2
x
)
n
的展开式中的第5项为( )
A.240x
-3
B.80x
-3
C.
192
x
-
9
2
D.
400
x
-
9
2
88386
难度:2
已知四边形ABCD为正方形,其内切圆I与各边分别切于E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,如图所示.现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子,记事件M为豆子落在圆I内,事件N为豆子落在四边形EFGH外,则P(N|M)=( )
A.
1-
2
π
B.
π
4
C.
1-
π
4
D.
2
π
88387
难度:2
四名师范生从A,B,C三所学校中任选一所进行教学实习,其中A学校必有师范生去,则不同的选法方案有( )
A.37种
B.65种
C.96种
D.108种
88388
难度:2
已知直线l和平面α所成的角为
π
6
,则直线l和平面α内任意直线所成的角的取值范围为( )
A.
[0,
π
6
]
B.
[
π
6
,
π
3
]
C.
(0,
π
2
)
D.
[
π
6
,
π
2
]
88389
难度:3
在边长为3的菱形ABCD中,∠BAD=60°,将△ABD绕直线BD旋转到.△A'BD,使得四面体A'BCD外接球的表面积为18π,则此时二面角A'-BD-C的余弦值为( )
A.-
1
3
B.-
1
2
C.
1
3
D.
3
3
88390
难度:2
4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法种数为( )
A.36
B.64
C.72
D.81
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