88351 难度：2

已知函数f（x）=4^x-a•2^x-1+4．
（1）若a=4，求f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围．

88352 难度：3

已知函数f（x）=log₂（4^x+a）（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数g（x）=f（x）+bx为偶函数，且g（x）不为常数．
①求实数a,b的值；
②判断并证明g（x）的单调性．

88353 难度：2

设f（x）=log_a（2+x）+log_a（4-x）（a＞0且a≠1）．
（1）若f（2）=3，求实数a的值及函数f（x）的定义域；
（2）若a＞1，求函数f（x）的值域．

88354 难度：3

已知函数f(x)=log2(ax2+4x+5)．
（1）若f（1）=3，求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a,使函数f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

88355 难度：2

已知f(x)=

1

x-1

，x∈[2，6]．
（1）解不等式f(x)＞

2

5

；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性．

88356 难度：2

已知函数f(x)=

x-b

x-a

，且f(2)=

1

4

，f(3)=

2

5

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）根据定义法证明函数f（x）在（-2，+∞）上单调递增．

88357 难度：2

已知函数f（x）=x-x^-1．
（1）若f（x）=3，求f（x²）的值；
（2）用定义法证明函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．

88358 难度：3

若在函数f（x）的定义域内存在区间[a,b]，使得f（x）在[a,b]上单调，且函数值的取值范围是[ma,mb]（m是常数），则称函数f（x）具有性质M．
（1）当m=

1

2

时，函数f(x)=

x

否具有性质M？若具有，求出a,b；若不具有，说明理由；
（2）若定义在（0，2）上的函数f(x)=|x+

4

x

-5|具有性质M，求m的取值范围．

88359 难度：3

已知函数f（x）=lg

1-x

x+1

．
（1）判断函数y=f（x）的单调性并用定义法加以证明；
（2）求不等式f（f（x）））+f（lg3）＞0的解集．

88360 难度：2

一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生，从中随机选出2名参加交流会，在已知选出的2名中有1名是男生的条件下，另1名是女生的概率为 __________．