88341 难度：3

已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=e^x+ln（x+1），其中e是自然对数的底，e=2.71828…．
（1）当-1＜x≤0时，求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（4^x-1）+f（3-3•2^x）≤0的解集．

88342 难度：2

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-x+1．
（1）计算f（0），f（-1）；
（2）求f（x）的解析式．

88343 难度：3

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=4^x+5^x．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）解关于x的不等式 f（x）＞2×3^x．

88344 难度：3

已知函数f（x）=log

1

2

(x2+6x+9)．
（1）求函数f（x）的零点；
（2）判断f（x）的单增区间并证明．

88345 难度：2

已知函数f(x)=x+

1

x

．
（1）若f(a)=

10

3

，求a；
（2）用定义法证明：函数f（x）在区间（0，1）上单调递减．

88346 难度：2

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）．
（1）求f[f（2）]的值；
（2）求f（x）在R上的解析式．

88347 难度：2

已知函数f（x）=log₂（3-x）-log₂（3+x）．
（1）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

88348 难度：2

已知f（x）=

1

4-x2

．
（1）判断并证明函数y=f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间（2，+∞）上的单调性；
（3）根据函数y=f（x）的性质，画出函数y=f（x）的大致图像．

88349 难度：2

已知函数f(x)=log2

ax+1

x-1

上满足f（3）=1，其中a为实数．
（1）求a的值，判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）若函数g（x）=f（x）+log₂[（x-1）（7-x）]，求g（x）在[2，7）上的值域．

88350 难度：3

已知函数f（x+1）=3x+2，二次函数g（x）满足g（1）=-10，且不等式g（x）+f（x）＜1的解集为（-2，4）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）设h(x)=

g(x)

x

，根据定义证明：h（x）在（0，+∞）上为增函数．