88311 难度：2

已知i是虛数单位，复数z=m²-m-（m-1）i（m∈R）．
（1）若z为纯虚数，求

z

；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．

88312 难度：2

（1）已知复数z₁=1-i,z₁•z₂=1+i,求复数z₂；
（2）

1

1-i

+

1

2+3i

=x+yi，求实数x,y的值．

88313 难度：2

已知复数z₁=1-2i,z₂=4+3i.
（1）求z₁z₂；
（2）若|z|=2，且复数z的虚部等于复数3z₁-z₂的实部，复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求复数z.

88314 难度：2

已知复数z满足（1-i）z=1+i.
（1）求z及

z

；
（2）求z+z²+z³+z⁴+⋅⋅⋅+z²⁰²²的值．

88315 难度：2

已知复数z满足z²-2z+4=0，虚数z₁满足

z

2 1

+az1+b=0(a,b∈R)．
（1）求|z|；
（2）若z1+

z1

=

z

z

+

z

z

，求a的值．

88316 难度：2

已知m∈R，复数z=（1+2i）m²+（3-i）m+（2-3i）．
（1）若z是纯虚数，求m的值；
（2）若z对应的点为直线x-y=0第一象限上一点，求

z

．

88317 难度：2

已知复数z=（a²-4）+（a+2）i,a∈R．
（1）若z为纯虚数，求实数a的值；
（2）若

z

在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．

88318 难度：2

已知复数z在复平面内对应的点A位于第一象限，且z•

z

=z+

z

=2．
（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）设z²，z-z²在复平面内对应的点分别为B，C，求cos∠ABC．

88319 难度：2

设复数z=（m-1）+（m²-4m-5）i和复平面内的点Z对应，若点Z的位置分别满足下列要求，求实数m满足的条件：
（Ⅰ）不在实轴上；
（Ⅱ）在虚轴右侧（不包括虚轴）．

88320 难度：2

已知复数z=（m²-m）+（m+3）i（m∈R）在复平面内对应的点为Z．
（1）若m=2，求z•

z

（

z

为z的共轭复数）；
（2）若点Z在直线y=x上，求|z|．