88291 难度：3

已知曲线C：（|x|-1）²+（|y|-1）²=2，则（　　）

A．C上两点间距离的最大值为2 2

B．若点P（a,a）在C内部，则-2＜a＜2

C．若C与直线y=x+m有公共点，则-4≤m≤4

D．若C与圆x2+y2=r2 （r＞0）有公共点，则1≤r≤2 2

88292 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＞0，a₅=0，则（　　）

A．a3+a7=0

B．a2a8＜0

C．S10=0

D．当且仅当n=4时，Sn取最大值

88293 难度：3

设M为双曲线C：y²-

x2

3

=1上一动点，F₁、F₂为上、下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（　　）

A．若点N（0，8），则|MN|最小值为7

B．若过点O的直线交C于A、B两点（A、B与M均不重合），则kMAkMB= 1 3

C．若点Q（8，1），M在双曲线C的上支，则|MF2|+|MQ|最小值为2+ 65

D．过F1的直线l交C于G、H不同两点，若|GH|=7，则l有4条

88294 难度：3

已知f（x）=alnx+x（a∈R，a＞0），当x≥1时，存在b,c∈R，使得f（x）≤bx+c≤x²成立，则下列选项正确的是（　　）

A．a∈（0，1]

B．b∈（1，2]

C．c=1

D．a+b+c＞2

88295 难度：4

已知双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过原点的直线l与双曲线交于A，B两点，若四边形AF₁BF₂为矩形且|AF₁|=2|AF₂|，则下列正确的是（　　）

A．|AB|=2 5 a

B．E的渐近线方程为y=± 2 x

C．矩形AF1BF2的面积为4a2

D．l的斜率为± 4 3

88296 难度：2

已知cosα=-

3

5

，

π

2

≤α≤π，则cos（2α+

π

4

）=__________．

88297 难度：2

已知函数f（x）=x³-2lnx,那么f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 __________．

88298 难度：3

已知圆O₁：x²+y²=1，圆O₂：（x-4）²+y²=4，请写出一条与两圆都相切的直线的方程：__________．

88299 难度：3

写出与圆x²+y²=4和抛物线x²=3y都相切的一条直线的方程 __________．

88300 难度：3

过抛物线x²=4y的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为45°，则线段AB的中点到x轴的距离是 __________．