88261 难度：2

已知全集U=R，集合 A={x|x²-3x-18＜0}，B={x|a-2≤x≤2a-3}．
（1）当a=5时，求（∁_UA）∪B；
（2）若A∪B=A，求a的取值范围．

88262 难度：2

已知集合A={x|

1

8

≤2x≤16}，B={x|x2-4ax+3a2≤0，a＞0}．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

88263 难度：3

在①A={x|

2x-1

x+1

＜1}，②A={x||x-

1

2

|＜

3

2

}，③A={x|log₂（x+1）＜log₂3}到这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题．设全集U=R，_____，B={x|x²+x+a-a²＜0}．
（1）若a=3，求（∁_RA）∩（∁_RB）；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

88264 难度：2

集合A={x|x²-12x+32≤0}，集合B={x|

x-6

x+3

＜0}，集合M={x||x-（2a+1）|＜a}（a＞0）．
（1）求集合（∁_RA）∩B；
（2）若M⊆B，求实数a的取值范围．

88265 难度：2

已知集合A={x∈R|2a-3＜x＜a+1}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＜0}．
（1）若a=0，求A∩B；
（2）若 A∩（∁_RB）=A，求实数a的取值范围．

88266 难度：2

设全集为U=R，集合 A={x|log₂（x²-7x）＞3 }，B={x|a+1＜x＜2a-3}．
（1）当a=6时，求图中阴影部分表示的集合C；
（2）在①（∁_RA）∩B=∅；②A∩B=B；③A∪B=A这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．

88267 难度：2

已知函数f（x）=x²+ax-2（a∈R），g（x）=log₂x.
（1）集合A={x|f（x）＜0}，B={y|y=g（x），0＜x＜2}，若A∩B=（-2，1），求a的值；
（2）集合M={（x,y）|y=f（x）}，N={x,y）|y=2x-3}，若M∩N=∅，求a的取值范围．

88268 难度：2

已知集合M={x|x²+2x+a=0}．
（1）若∅⫋M，求实数a的取值范围；
（2）若N={x|x²+x=0}且M∩N≠∅，求实数a的值．

88269 难度：2

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|0＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；A∩（∁_RB）；
（2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．

88270 难度：2

某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：

则（　　）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差