（1）已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-3），与x轴的两个交点的横坐标x₁，x₂的平方和为15，求该二次函数的解析式．
（2）在（1）条件下，当b＜0时，求一元二次不等式ax²-（a-b）x-c＜0（a∈R）的解集．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-

2

x

+2．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）当x∈[-2，-1]时，求f（x）的值域．

已知一次函数f（x）满足f（2）=3，f（x+1）-f（x）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若∀x∈R，m（x²+1）+mf（x）＜1，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ka^x（k,a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x+1）＞4的解集．

已知函数f（x）=a⋅2^x+1-4^x．
（1）若函数f（x）的零点是

1

2

，求a的值；
（2）设f（x）在区间[-1，1]上的最大值为g（a），求g（a）的解析式．

在①不等式f（x）＞0的解集为（-1，3），②当x=1时，f（x）取得最大值4，③f（x+1）=f（1-x），f（0）=3这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知函数f（x）=ax²+2x-c,且_____．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[m,n]（m＜n）上的值域为[n-3，7-2m]，求m+n的值．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，函数图象为抛物线的一部分．
（1）请画出函数f（x）当x＞0时的图象；
（2）写出函数f（x）的解析式，值域，增区间．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象经过点A（1，2），B（-2，-4），当x＞0时，f（x）=ax²+

b

x

-1．
（1）求a,b的值及f（x）在R上的解析式；
（2）请在区间（-∞，-1）和（0，1）中选择一个判断f（x）的单调性，并证明．
注：如果选择两个区间分别解答，按第一个解答计分．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x²+2x.
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若f（x）在[-2，b）上有最大值，求实数b的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+1（x∈[1，2]），记函数g（x）的最大值h（a），求h（a）的解析式．

已知函数f（x）=a-

2

2x+1

（a＞0）的图象在直线y=1的下方且无限接近直线y=1．
（1）判断函数的单调性（写出判断说明即可，无需证明），并求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并用定义证明；
（3）求函数f（x）的值域．