88211 难度：2

在△ABC中，a=3，b=2

6

，B=2A．
（1）求cosA；
（2）求c.

88212 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知A=

π

3

，sinBsinC=

2

3

．
（Ⅰ）求cosBcosC；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC的周长．

88213 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且(bcosC+ccosB)tanA=-

3

a．
（1）求A的大小；
（2）若a=

7

，b=1．
（ⅰ）求△ABC的面积；
（ⅱ）求cos（2C-A）．

88214 难度：3

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,已知3sinC+4cosC=5．
（1）求证：tanC=

3

4

；
（2）若a²+b²=1，求边c的最小值．

88215 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知acosC+ccosA=

3

btanA．
（1）求角A；
（2）若a=

21

，b=

3

，求△ABC的面积．

88216 难度：3

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知（b-c）（sinB+sinC）=a（sinA-sinC），
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，b=

3

，求a²+c²的取值范围．

88217 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,sinC=sinAcosB+

2

2

sin(A+C)．
（1）求A；
（2）若a=

5

，b=

2

，试求边BC上的高h.

88218 难度：3

如图，在△ABC中，AC=4

2

，C=

π

6

，点D在边BC上，cos∠ADB=

1

3

．
（Ⅰ）求AD的长；
（Ⅱ）若△ABD的面积为2

2

，求AB的长．

88219 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,sinC=sinAcosB+

2

2

sin(A+C)．
（1）求A；
（2）在原题条件的基础上，若增加下列条件之一，请说明条件①与②哪个能使得△ABC唯一确定，当唯一确定时，求边BC上的高h.
条件①：a=2，sinC=

3

2

；
条件②：a=

5

，b=

2

．

88220 难度：2

设f(x)=

ex-e-x

2

，g(x)=

ex+e-x

2

，求证：
（1）[g（x）]²-[f（x）]²=1；
（2）f（2x）=2f（x）g（x）．