2018年北京市进行人口抽样调查，随机抽取了某区居民13289人，记录他们的年龄，将数据分成10组：[0，10），[10，20），[20，30），…[90，100]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于60的概率；
（Ⅱ）估计该区居民年龄的中位数（精确到0.1）；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该区居民的平均年龄．

为了解“书香飘万家，每天一小时”亲子阅读活动的开展情况，某社区对600个家庭每天进行亲子阅读的时间进行了调查．从中随机抽取100个家庭，记录他们亲子阅读的时间，将数据分成七组：（30，40]，（40，50]，…，（90，100]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的600个家庭中，随机抽取一个家庭，估计其亲子阅读时间不大于60分钟的概率；
（Ⅱ）已知样本中亲子阅读时间在区间（80，90]内的家庭有8个，估计总体中亲子阅读时间在区间（90，100]内的家庭有多少个；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从样本中亲子阅读时间大于80分钟的家庭中随机选取2个家庭，求这2个家庭中，恰有1个家庭的亲子阅读时间大于90分钟的概率．（只需写出结论）

为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）．[80，90），[90，100]．并绘制出频率分布直方图，如图所示．
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该市高中学生的平均成绩；
（2）设A、B、C、D四名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M、N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求学生M、N至少有一人被选中的概率．

栀子原产于中国，喜温暖湿润、阳光充足的环境，较耐寒．叶，四季常绿；花，芳香素雅．绿叶白花，格外清丽．某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物，一段时间后，从该批栀子中随机抽取100棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：m），其中不大于1.50（单位：m）的植株高度茎叶图如图所示．

（1）求植株高度频率分布直方图中a，b，c的值；
（2）在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值．

某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；
（Ⅲ）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．

某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间（单位；分钟），从本校随机抽取了100
名学生进行调查，根据收集的数据，得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图，如图所示，若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）．

在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂•根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示，食堂某天购进了80个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
（1）求食堂面包需求量的平均数；
（2）求T关于x的函数解析式；
（3）根据直方图估计利润T不少于100元的概率．

近期，某单位掀起了一股全员健身热．为了解员工日常健身情况，该单位组织工作人员随机抽取了100名员工，对他们的日健身时间（单位：分钟）进行统计，绘制成如图所示的频率分布直方图，请依据图形信息，完成下列问题：
（1）若该单位有员工1200人，试估计日健身时间在[70，80）的总人数有多少；
（2）试估计该单位员工的日平均健身时间；
（3）为进一步了解员工健身时间不足的原因，工作人员用分层抽样的方法从样本中日健身时间不足60分钟的员工中抽取5人，再从这5人中随机选取3人进行面对面交流，求选取的3人中恰有一人的日健身时间不足50分钟的概率．

东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞--我们都是追梦人”摄影图片展，通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼．摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在[20，70]之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数

x

和中位数m（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会．
①在答题卡上的统计表中填出每组应抽取的人数；

年龄	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
人数	__________	__________	__________	__________	__________

②若从年龄在[30，50）的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在[30，40）的概率．

某同学假期社会实践活动选定的课题是“节约用水研究”．为此他购买了电子节水阀，并记录了家庭未使用电子节水阀20天的日用水量数据（单位：m³）和使用了电子节水阀20天的日用水量数据，并利用所学的《统计学》知识得到了未使用电子节水阀20天的日平均用水量为0.48m³，使用了电子节水阀20天的日用水量数据的频率分布直方图如图：
（1）试估计该家庭使用电子节水阀后，日用水量小于0.35m³的概率；
（2）估计该家庭使用电子节水阀后，一年能节省多少m³水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）