88061 难度：3

关于函数f(x)=sinx-

1

2

x，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是奇函数

B．f（x）在x=0处的切线方程为y=- 1 2 x

C．f（x）在[0，π]上的最小值为- π 2

D．f（x）在区间( π 3 ，2π)上单调递增

88062 难度：3

已知抛物线C：y²=12x,点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点M（4，3），则下列说法正确的是（　　）

A．抛物线C的准线方程为x=-3

B．若|PF|=7，则△PMF的面积为2 3 - 3 2

C．|PF|-|PM|的最大值为 10

D．△PMF的周长的最小值为7+ 10

88063 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=1，则（　　）

A．a3+a7=2

B．a3a7=2

C．S11=11

D．S9=9

88064 难度：4

已知圆锥曲线C₁：mx²+ny²=1（n＞m＞0）与C₂：px²-qy²=1（p＞0，q＞0）的公共焦点为F₁，F₂．点M为C₁，C₂的一个公共点，且满足∠F₁MF₂=90°，若圆锥曲线C₁的离心率为

3

4

，则下列说法错误的是（　　）

A．C2的离心率为 9 2

B．C2的离心率为 3 2 2

C．C2的渐近线方程为y= + - 14 2 x

D．C2的渐近线方程为y= + - 3 2 2 x

88065 难度：3

已知函数f_n（x）=x-nlnx（n∈N）有两个零点，分别记为x_n，y_n（x₂＜y_n）；对于0＜α＜β，存在θ使f_n（β）-f_n（α）=f_n（θ）（β-α），则（　　）

A．fn（x）在（1，+∞）上单调递增

B．n＞e（其中e=2.71828…是自然对数的底数）

C．xn+1-xn＜yn+1-yn

D．2θ＜α+β

88066 难度：3

已知函数f(x)=

1

3

x3+sinπx+1(-1≤x≤1)的导函数为f'（x），则以下结论中，正确的是（　　）

A．（0，1）是f（x）的对称中心

B．f（x）是增函数

C．f'（x）是偶函数

D．f（x）最大值与最小值的和为2

88067 难度：2

一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E．若圆柱底面圆半径为r,平面α与圆柱的轴所成角大小为θ(0＜θ＜

π

2

)，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（　　）

A．短轴长为2r	B．长轴长为 2r cosθ
C．焦距为2rtanθ	D．离心率为cosθ

88068 难度：4

已知动圆C：(x-

2

cosα+1)2+(y-

2

sinα)2=2，α∈[0，2π]，P为直线l：x+y=5上一个动点，过点P做圆C的两条切线，切点为A、B，则（　　）

A．圆C恒过定点（-1，0）

B．圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π

C．四边形PACB的面积的取值范围为[2 3 ，2 15 ]

D．当CP⊥l时，∠APB的正弦值的取值范围为[ 15 8 ， 3 2 ]

88069 难度：3

已知圆C：x²+y²+6x=0，直线l：kx-y+5k+1=0，下列结论正确的是（　　）

A．直线l恒过点（-5，1）

B．若直线l平分圆C，则k= 1 2

C．圆心C到直线l的距离的取值范围为[0， 5 ]

D．若直线l与圆C交于点A，B，则△ABC面积的最大值为 9 2

88070 难度：2

已知等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），前n项积为T_n，若T₇＞T₆＞T₈，则（　　）

A．0＜q＜1

B．q＞1

C．T13＞1＞T14

D．T14＞1＞T15