88011 难度：2

已知a＞0＞b,则（　　）

A．ab＜b2

B．a2＞b2

C．2a＞2b

D． a b ＜1

88012 难度：2

已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，若不等式

2

a

+

1

b

≥m恒成立，则m的值可以为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

88013 难度：3

已知一个四面体中，任意两条异面的棱，长度相等．则下列结论中，正确的有（　　）

A．该四面体任意两条异面的棱一定垂直

B．该四面体任意两组异面的棱，中点连线围成的四边形都是菱形

C．以该四面体任意两条棱中点为端点的线段，长度小于所有棱长中的最大值

D．该四面体的任何一个面都是锐角三角形

88014 难度：3

折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且∠ABC=120°，则该圆台（　　）

A．高为 2 2 3

B．表面积为 34π 9

C．体积为 52 2 81 π

D．上底面积、下底面积和侧面积之比为1：9：24

88015 难度：3

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁=2，M，N，P分别为棱B₁C₁，BB₁，AC的中点，则错误的是（　　）

A．C1P∥平面AMN

B．B1C⊥平面AMN

C．三棱锥B-AMN的体积为 3 6

D．平面PMN截该正三棱柱所得的截面图形为五边形

88016 难度：3

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为AB，BC，CC₁的中点，点P在线段B₁D₁上，BP∥平面EFG，则（　　）

A．D1C与EF所成角为60°

B．点P为线段B1D1的中点

C．三棱锥P-EFG的体积为 1 3

D．平面EFG截正方体所得截面的面积为3 3

88017 难度：3

菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，得到三棱锥P-BCD，则（　　）

A．PC⊥BD

B．存在某个位置，使PB⊥CD

C．三棱锥P-BCD的体积最大值为3

D．存在某个位置，使PC⊥平面BCD

88018 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，其外接球的球心为O，点P满足

AP

=λ

AB

(0＜λ＜1)，过点P的平面α平行于AD和A₁B，则（　　）

A．平面α∥平面A1BCD1

B．平面α⊥平面ABB1A1

C．当λ= 1 2 时，平面α截球O所得截面的周长为 10 π

D．平面α截正方体所得截面的面积为定值

88019 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁过对角线BD₁作平面α交棱AA₁于点E，交棱CC₁于点F，则（　　）

A．平面α分正方体所得两部分的体积相等

B．四边形BFD1E一定是菱形

C．四边形BFD1E的面积有最大值也有最小值

D．平面α与平面DBB1始终垂直

88020 难度：4

如图3，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为CD，CB的中点，点Q为侧面ABB₁A₁内部（不含边界）一动点，则（　　）

A．当点Q运动时，平面MNQ截正方体所得的多边形可能为四边形，五边形或六边形

B．当点Q运动时，均有平面MNQ⊥平面AA1C1

C．当点Q为AB1的中点时，直线A1C∥平面MNQ

D．当点Q为AB1的中点时，平面MNQ被正方体的外接球所得截面的面积为 17π 6