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高中数学
88001
难度:3
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上两点A、B在第一象限,且满足|AF|=3,|BF|=7,|AB|=5,则直线AB的斜率为( )
A.
3
4
B.
3
5
C.1
D.
5
2
88002
难度:2
下列结论中,所有正确的结论是( )
A.当x>1时,
x
+
1
x
≥2
B.当x<0时,
x+
1
x
的最大值是-2
C.当x>-3时
y=x+
1
x+3
的最小值为-1
D.当
x<
5
4
时,
y=4x-2+
1
4x-5
的最大值是1
88003
难度:3
已知函数f(x)=x
2
-2x+2,关于f(x)的最值有如下结论,其中正确的是( )
A.f(x)在区间[-1,0]上的最小值为1
B.f(x)在区间[-1,2]上既有最小值,又有最大值
C.f(x)在区间[2,3]上的最小值为2,最大值为5
D.f(x)在区间[0,a](a>1)上的最大值为f(a)
88004
难度:2
下列命题中正确的是( )
A.若ac
2
>bc
2
,则a>b
B.若a
2
>b
2
,则a>b
C.若a>b>0,则
b
a
<
b+2
a+2
D.若
1
a
<
1
b
,则a>b
88005
难度:2
下列选项正确的是( )
A.若a<b,则
1
a
<
1
b
B.若a<b<0,则a
2
>ab>b
2
C.若正实数x,y满足x+2y=1,则
2
x
+
1
y
的最小值为8
D.
y=
x
2
+3
+
1
x
2
+3
的最小值为2
88006
难度:3
已知a∈Z,关于x的一元二次不等式x
2
-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则a的值可以是( )
A.5
B.6
C.7
D.9
88007
难度:2
下列结论正确的是( )
A.若a<b,则ac
2
<bc
2
B.若a>b,则a
2
>ab
C.若a>b>0,则ab>b
2
D.若|a|>|b|,则a
2
>b
2
88008
难度:2
若实数a,b,c满足ac
2
>bc
2
,则下列结论中正确的是( )
A.a>b
B.a
2
>b
2
C.2
a
>2
b
D.
1
a
<
1
b
88009
难度:2
若a>b>c>0,则( )
A.a(b+c)>b(a+c)
B.a
c
>b
c
C.log
c
a>log
c
b
D.
a
b
<
b
c
88010
难度:2
若a>b>0>c>d,则下列不等式恒成立的是( )
A.
1
c
>
1
d
B.
3
c
>
3
d
C.a-d>b-c
D.ac>bd
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