87891 难度：3

已知函数f（x）=ax²+（x²-2x+3）e^x，无论a取何值，曲线y=f（x）均存在一条固定的切线，则该切线方程为 __________．

87892 难度：3

设P（x,y）是曲线C：

x2 25

+

y2 16

=1上的点，F₁（-3，0），F₂（3，0），则|PF₁|+|PF₂|的最大值等于 __________．

87893 难度：3

已知抛物线y²=ax的焦点为F，准线l交x轴于点Q，过点F的直线交该抛物线于M、N两点，则直线QM与直线QN的斜率之和为 __________．

87894 难度：3

已知抛物线 C：y²=2px（p＞0），过焦点的直线l与抛物线C交于A，B两点，P（-1，-1）在抛物线C的准线上，且满足PA⊥PB，则直线l的方程为 __________．

87895 难度：4

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A；B两点，|AB|=5

2

，AB的中点纵坐标为

2

，则p=__________．

87896 难度：2

若sinα+cosα=

5

5

，α∈（0，π），则sinα-cosα=__________．

87897 难度：2

已知O为坐标原点，点P的初始位置坐标为(

1

2

，

3

2

)，线段OP绕点O顺时针转动90°后，点P所在位置的坐标为 __________．

87898 难度：2

已知角α是第四象限角，且cosα=

3

5

，则sinα+cosα的值为 __________．

87899 难度：2

已知点A（2，-1）在角θ的终边上，则

sinθ-cosθ

sinθ+cosθ

=__________．

87900 难度：2

已知cos(α+

π

6

)=

1

2

，则sin(α-

π

3

)=__________．