87871 难度：2

若z=1+i,则

32

z2

+z10=（　　）

A．-16i

B．32-16i

C．-32-16i

D．16i

87872 难度：2

若复数z=3-4i,则

z

|z|

=（　　）

A． 3 5 + 4 5 i

B． 3 5 - 4 5 i

C．- 3 5 + 4 5 i

D．- 3 5 - 4 5 i

87873 难度：2

任何一个复数z=a+bi（a,b∈R）都可以表示成z=r（cosθ+isinθ）（r≥0，θ∈R）的形式，通常称之为复数的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：[r（cosθ+isinθ）]ⁿ=rⁿ（cosnθ+isinnθ）（n∈Z），我们称这个结论为棣莫弗定理．则(1-

3

i)2022=（　　）

A．1

B．22022

C．-22022

D．i

87874 难度：2

在复平面内，

-3i

1+i

对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

87875 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，点P，Q在椭圆C上，O为坐标原点，且

PF

=4

FQ

，|OP|=|OF|，则椭圆的离心率是 __________．

87876 难度：2

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₃=1，2S₃=7a₂，则S₅=__________．

87877 难度：3

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数为f'（x），若xf'（x）-1＜0．f（e）=2，则关于x的不等式f（e^x）＜x+1的解集为 __________．

87878 难度：4

已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=

2x

ln2

-

a

2

x2+e2x+1恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是 __________．

87879 难度：2

已知点P（m,n）为抛物线C：y²=4x上的点，且点P到抛物线C的准线的距离为3，则m=__________．

87880 难度：2

写出一个离心率为2

2

的双曲线方程为 __________．