已知函数f(x)=

sinx

1+cosx

+

8

1-cosx

（0＜x＜π），则f（x）的最小值是 __________．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=2，圆C2：(x-a)2+(y-

2

)2=12．若圆C₁上存在两点A，B，且圆C₂上恰好存在一点P，使得四边形OAPB为矩形，则实数a的取值集合是 __________．

已知抛物线C：y²=8x 的焦点为F，直线l过点F与C交于A，B两点，与C的准线交于点P，若

AP

=3

BP

，则l的斜率为 __________．

焦点在x轴上的椭圆

x2

a2

+

y2

25

=1焦距为6，两个焦点为F₁，F₂，弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为 __________．

函数f（x）=sinx的导数f'（x）=__________．

过点P（-2，3）作圆E：x²+y²-4x+2y=0的两条切线，切点分别为M，N则直线MN的方程为 __________．

已知一个等比数列的第5项是4，公比是2，它的第1项是 __________．

已知P为椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上的一点，M，N分别是圆（x+3）²+y²=3和（x-3）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最大值为 __________．

已知空间向量

a

=(6，-3，1)与

b

=(3，x,y)共线，则x-y=__________．

现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2ⁿ+n,则算闯过第n关，n=1，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则下列结论错误的序号是 __________．
（1）直接挑战第2关并过关的概率为

7

12

；
（2）连续挑战前两关并过关的概率为

5

24

；
（3）若直接挑战第3关，设A=“三个点数之和等于15”，B=“至少出现一个5点”，则P(A|B)=

1

13

；
（4）若直接挑战第4关，则过关的概率是

35

1296

．