已知全集U=R，集合A=[-2，10]，B={x||x-m|≤2}．
（1）若m=10，求

A∪B

；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（3）若“x∈A”是“x∈B”的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

已知集合A={x|2＜x＜4），B={x|y=

x-3

+

1

x-5

}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x＜a+1}，在①A∪C=A；②x∈C是x∈A的充分条件，这两个条件中任选一个作为条件，求实数a的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充分必要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的m存在，求m的取值集合M，若问题中的m不存在，说明理由．问题：已知集合A={x|x²-9x≤0}，集合B={x|2-m≤x≤2+m}（m＞0），是否存在实数m,使得x∈A是x∈B成立的_____？

设集合A={x|x²+3x-28＜0}，集合B={x|m-2＜x＜m+1}．
（1）已知p：3∈B，若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

设m∈R，已知集合A={x|

3x+2

x-1

＜1}，B={x|2x²+（m-2）x-m＜0}．
（1）当m=1时，求A∪B；
（2）若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求m的取值范围．

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x²-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

已知p：|1+

x-1

3

|≤2，q：x²+2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

x2-x-6≤0 x2+2x-8＞0

．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（△x-1）＜0}，B={x|2x²+x-1≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（1）试求“△”中的数；
（2）求（∁_RA）∩（B∪C）．