中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结．中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条．其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线．曲线C：（x²+y²）²=9（x²-y²）是双纽线，则下列结论正确的是（　　）

若函数f(x)=

x3

3

-ax+b，则存在a,b（其中a,b∈R，且|a|≥1），使下列式子对任意的x∈R恒成立的是（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线y=kx交双曲线C于A，B两点，点P为C上一动点记直线PA，PB的斜率分别为k_PA，k_PB，若k_PA⋅k_PB=2，且F₁到C的渐近线的距离为

2

，则下列说法正确的是（　　）

已知O为坐标原点，曲线y=lnx在点P（x₁，y₁）处的切线与曲线y=e^x相切于点Q（x₂，y₂），则（　　）

已知椭圆E：

x2

4

+

y2

2

=1的左焦点为F，B为E的上顶点，A，C是E上两点．若|FA|，|FB|，|FC|构成以d为公差的等差数列，则（　　）

已知点P（x₀，y₀）和圆O：x²+y²=4，则下列选项正确的有（　　）

已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1，A₁，A₂分别为椭圆C的左右顶点，B为椭圆的上顶点．设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线A₁B与直线A₂M交于点P，直线A₁M与直线A₂B交于点Q，则（　　）

已知椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右顶点为A，过右焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），PA，QA的斜率分别记为k₁，k₂，以下各式为定值的是（　　）

已知函数f（x）=x（e^x+1），g（x）=（x+1）lnx,则（　　）

下列说法正确的有（　　）