已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若已知

AB

•

AC

=4，且△ABC的面积为6，则

sinBcosC+cosBsinC

sinA+3cosA

=（　　）

世界上最大的球形建筑物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语：EricssonGlobe），在世界最大的瑞典太阳系模型中，由该体育场代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳16000名观众观看表演和演唱会，或14119名观众观看冰上曲棍球．某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得AB=120m,BC=120m,CD=80m,∠ABC=60°，∠BCD=120°（其中A，B，C，D四点共面），据此可估计该体育馆的直径=120°，其中AD大约为（　　）
（结果精确到1m,参考数据：

3

≈1.732，

7

≈2.646）

已知一个足球场地呈南北走向．在一次进攻时，某运动员从A点处开始带球沿正北方向行进16米到达B处，再转向北偏东60°方向行进了24米到达C处，然后起脚射门，则A，C两点的距离为（　　）

钝角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知a=3，b=2c,且9sinB-2sinC=2

15

，则△ABC的周长为（　　）

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC＞

2

，则cosA的取值范围是（　　）

矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意，也象征着上饶四省通衢，连南接北，通江达海，包容八方．某中学研究性学习小组为测量其高度，在和它底部位于同一水平高度的共线三点A，B，C处测得铜雕顶端P处仰角分别为

π

6

，

π

4

，

π

3

，且AB=BC=20m,则四门通天的高度为（　　）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c=3，b=4，A=

π

3

，则a=（　　）

设α：1＜x≤4，β：x＞m,α是β的充分条件，则实数m的取值范围是 __________．

命题“∃a∈[-1，2]，ax²+1＜0”的否定为 __________．

命题“∀x∈（0，+∞），x²+x-2＞0”的否定是 __________．