87661 难度：4

已知函数f(x)=mex-

x2

4

有两个极值点，则实数m的取值范围是 __________．

87662 难度：1

已知椭圆的方程为x²+4y²=4，则该椭圆的长轴长为 __________．

87663 难度：1

已知直线l的方程为

x

2

+

y

2

=1，则直线l的倾斜角α=__________．

87664 难度：2

若三条直线3x-y+1=0，x+y+3=0与kx-y+2=0能围成一个直角三角形，则k=__________．

87665 难度：3

已知O为坐标原点，直线l：y=kx+t与椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）交于 A，B两点，P为AB的中点，直线OP的斜率为k₀．若-

3

4

＜kk₀＜-

1

3

，则椭圆的离心率的取值范围为 __________．

87666 难度：2

已知S_n为正项递增等比数列{a_n}的前n项和，若S₃=7，a₁•a₂•a₃=8，则S_n-a_n+1=__________．

87667 难度：2

已知双曲线

x2

m

+

y2

3

=1的离心率为2，则实数m=__________．

87668 难度：2

已知直线l1：y=(2-

3

)x，l2：y=(2+

3

)x，圆C与l₁，l₂都相切，则圆C的一个方程为 __________．（写出满足题意的任意一个即可）

87669 难度：3

不与x轴重合的直线l过点N（x_N，0）（x_N≠0），双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为x_M．若x_N=4x_M，则C的离心率为 __________．

87670 难度：3

已知M（1，2）为抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，过点T（0，1）的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线MA与MB的倾斜角互补，则|TA|•|TB|=__________．