87631 难度：2

过点（-1，1）与曲线f（x）=ln（x+1）-3e^x+2相切的直线方程为 __________．

87632 难度：3

已知函数f(x)=

1

2

x2-

3

2

，g（x）=2lnx-ax,若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，则实数a=__________．

87633 难度：3

焦点在x轴上的椭圆C：

x2

a2

+

y2

5

=1（a＞0），点F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为M，若

MF1

+2

MF2

+2

MP

=

0

，过原点的直线交椭圆C于A，B两点，则|F₁A|+|F₁B|的值为__________．

87634 难度：3

已知圆C₁：x²+y²-6x+2ay+10=0关于直线x+y=0对称，圆C₂：x²+y²=2，请写出一条与圆C₁，C₂都相切的直线方程：__________.（写一条即可）

87635 难度：3

已知点p（3，4），直线l与圆：x²+y²=25交于AB两点，若△PAB为等腰直角三角形，则直线l的方程为 __________．（写出一条即可）

87636 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，若与椭圆C无公共点的直线x=3上存在一点P，使得tan∠F₁PF₂的最大值为2

2

，则椭圆离心率的取值范围是 __________．

87637 难度：2

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（　　）

A．AA1

B．BB1

C．CC1

D．DD1

87638 难度：2

如图，已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为CD₁和CB的中点，则（　　）

A．直线AC与BD1为异面直线

B．正方体ABCD-A1B1C1D1过点D1，M，N的截面为三角形

C．直线AC1垂直平面D1MN

D．平面A1C1B平行于平面D1AC

87639 难度：2

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P满足

B1P

=λ

B1D1

(0≤λ≤1)，则（　　）

A．若λ=1，则AP与BD所成角为 π 4

B．若AP⊥BD，则λ= 1 2

C．AP∥平面BC1D

D．A1C⊥AP

87640 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M，N分别为AB，CC₁的中点，且MN与正方体的内切球O（O为球心）交于E，F两点，则下列说法正确的是（　　）

A．线段EF的长为 3

B．过O，M，N三点的平面截正方体AC1所得的截面面积为3 3

C．三棱锥O-DEF的体积为 3 6

D．设P为球O上任意一点，则AP与A1C1所成角的范围是[0， π 3 ]