不等式ax²-2x+1＞0（a∈R）恒成立的一个充分不必要条件是（　　）

已知抛物线C：y²=8x,A，B是C上的两动点，且|AB|=10，则弦AB的中点P的横坐标的最小值为 __________．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线，交椭圆于点P，若直线PF₁的斜率为

3

4

，则椭圆C的离心率为 __________．

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1(b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线交双曲线右支于A、B两点，若△ABF₁是等腰三角形，且∠A=120°，则△ABF₁的周长为 __________．

已知函数f（x）=|lnx-1|，0＜x₁＜e＜x₂＜e²，函数f（x）的图象在点M（x₁，f（x₁））和点N（x₂，f（x₂））的两条切线互相垂直，且分别与y轴交于P，Q两点，则

|OP|

|OQ|

的取值范围是 __________．

南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列．例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列{a_n}，a₁=2，a₂=3，a₃=5，则a₁₀₀=__________．

已知直线y=

3

2

x-m与曲线y=

1

2

x+lnx相切，则m的值为 __________．

记S_n为等比数列{b_n}的前n项和，若S₂=4，S₄=16，则S₆=__________．

已知F是双曲线C1：

x2

a2

-y2=1与抛物线C2：y2=8x的一个共同焦点，则C₁的两条渐近线夹角的大小为 __________．

若函数f（x）=x-alnx的图像在点（1，1）处的切线方程为y=3x-2，则实数a=__________．