87541 难度：4

已知函数f（x）=|cosx|-sin|x|，则下列结论正确的有（　　）

A．f（x）的一个周期是2π

B．f（x）在[ 3π 2 ， 7π 4 ]上单调递增

C．f（x）最大值为 2

D．方程f（x）-1=0在[-2π，2π]上有7个解

87542 难度：2

设函数f(x)=cos2ωx+

3

sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，则（　　）

A．ω=1

B．函数y=f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移 π 6 个长度单位得到

C．函数f（x）的图象关于点( 5π 12 ，0)中心对称

D．函数f（x）在区间(- π 4 ， π 8 )上单调递增

87543 难度：3

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为

2

，其中∠DAO=45°．用直线l：x=t（t∈（0，2））截这个正方形，将正方形分为两个部分，其中包含了顶点D部分的面积记为S，将S表示为t的函数，则其解析式为 __________．

87544 难度：3

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=4^x+3x+b（b为常数），则f（x）在[-3，-1]上的最大值为 __________．

87545 难度：2

函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3e^x-1，则f(ln

5

4

)+f(0)=__________．

87546 难度：2

如图点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向左运动到平衡位置开始计时，则物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系式为x=__________．

87547 难度：3

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=ax³+2x+a+1，则f（2023）=__________．

87548 难度：3

函数y=lg（x²-2x-8）的单调递增区间为 __________．

87549 难度：3

记y=log_0.7（1-16x²）的减区间D，则y=

8x2-6x+4

2x-1

在x∈D上的值域为 __________．

87550 难度：1

已知偶函数y=f（x），x∈R，且当x≥0时，f（x）=2x³+2^x-1，则f（-2）=__________．