87531 难度：4

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，f（x₁）=f（x₂）=-

3

2

，则（　　）

A．函数y=f（x）在[2，4]上单调递减

B．函数y=f（x）在[3，6]上的值域为[-1，1]

C．cos[ π 6 (x2-x1)]= 3 4

D．曲线y=f（x）在x=-1处的切线斜率为 3

87532 难度：2

已知sin(π+α)=-

1

2

，则下列计算正确的是（　　）

A．sin(5π-α)= 1 2	B．sin( π 2 +α)= 3 2
C．cos(α- 3π 2 )=- 1 2	D．tan( π 2 -α)= 3

87533 难度：3

已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)，下列说法正确的有（　　）

A．f（x）在(0， π 3 )上单调递增

B．若f(x1)=f(x2)= 1 2 ，则x2-x1= kπ 3 ，k∈Z

C．函数f（x）的图象可以由y=cos2x向右平移 π 3 个单位得到

D．若函数y=f( ωx 2 )(ω＞0)在(0， π 3 )上恰有两个极大值点，则ω∈（7，13]

87534 难度：3

已知函数f（x）=2sinx+|sin2x|，则（　　）

A．f（x）的最小正周期为2π

B．f（x）的图象关于x= π 2 对称

C．f（x）在[0，2π]上有四个零点

D．f（x）的值域为[-2， 3 3 2 ]

87535 难度：3

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(-

15

4

≤ω≤-3，|φ|＜

π

2

)的图象关于点(-

π

3

，0)对称，且存在t＞0，使得f（x）在[-

π

3

-t,-

π

3

+t]上单调递增，则下列选项正确的是（　　）

A．f（x）的最小正周期T∈[ 8π 15 ， 2π 3 ]

B．f（x）在[- π 3 ，- π 6 ]上单调递增

C．函数f（x）的图象不可能关于点( 7π 10 ，0)对称

D．函数f（x）在(0， π 2 )内不存在极值点

87536 难度：3

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．f(x)=2sin(2x- π 6 )

B．f（x）的图象关于点(- 5π 12 ，0)对称

C．f（x）在( 3π 4 ，π)上单调递增

D．若将f（x）的图象向右平移 π 6 个单位长度，则所得图象关于y轴对称

87537 难度：3

将函数f（x）=cosx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1

2

，再将所得图象向右平移

π

12

个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列叙述正确的是（　　）

A．函数f（x）是偶函数

B．函数f（x）的一个对称中心是（π，0）

C．若x1+x2= π 6 ，则g（x1）=g（x2）

D．函数g（x）的一个对称中心是(- π 6 ，0)

87538 难度：3

对于函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）（ω＞0），下列结论正确的有 （　　）

A．当ω=2时，f（x）的图象关于点（ 5 12 π，0）中心对称

B．当ω=2时，f（x）在区间（0， π 2 ）上是单调函数

C．若f（x）≤f（ π 6 ） 恒成立，则ω的最小值为2

D．当ω=1时，f（x）的图象可由g（x）=cosx的图象向右平移 π 3 个单位长度得到

87539 难度：3

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象的相邻两个最高点的距离为

π

2

，f（0）=

2

，则下列说法正确的是（　　）

A．ω=4

B．f（x）的图象关于直线x= π 4 对称

C．函数f（x- π 16 ）为奇函数

D．函数f（x）在[0， π 8 ]上单调递增

87540 难度：3

已知函数f（x）=cos2x+acosx,则（　　）

A．f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的图象向左平移π个单位长度后关于y轴对称

C．当a=4时，f（x）的单调递增区间为[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）

D．若函数f（x）在（0， π 3 ）上存在零点，则a的取值范围是（-1，1）