87521 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若b(2b+c)=2a2，sin

A

2

=

6

4

，则△ABC中最大边与该边上高的比值为 __________．

87522 难度：3

如图，函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与坐标轴交于点A，B，C，直线BC交f（x）的图象于点D，O（坐标原点）为△ABD的重心（三条边中线的交点），其中A（-π，0），则tanB=__________．

87523 难度：3

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足c=

2

2

，a=2，acosC=b-

1

2

，则△ABC的面积为 __________．

87524 难度：2

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

2cosA

bc

=

cosB

ab

+

cosC

ac

，则角A=__________．

87525 难度：2

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=1，B=60°，则b的取值范围为 __________．

87526 难度：3

若△ABC的面积是△ABC外接圆面积的

1

3

，则2sinAcos（B-C）+sin2A=__________．

87527 难度：2

已知角θ是第二象限角，则角

θ

2

所在的象限可能为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

87528 难度：3

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，则（　　）

A．f（x）的最小正周期为π

B．当x∈[- π 4 ， π 4 ]时，f（x）的值域为[- 3 2 ， 3 2 ]

C．将函数f（x）的图象向右平移 π 12 个单位长度可得函数g（x）=sin2x的图象

D．将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点( 5π 6 ，0)对称

87529 难度：3

已知函数f（x）=sinx（cos2xcosx+sin2xsinx），x∈R，关于函数f（x）的性质的以下结论中正确的是（　　）

A．函数f（x）的值域是[-1，1]

B．x=- π 4 是函数f（x）的一条对称轴

C．函数h(x)=f(x)- 1 2 x在[ π 2 ，π]内有唯一极小值- 3 4 - 5π 12

D．函数f（x）向左平移 π 6 个单位后所得函数g（x）的一个对称中心为( π 6 ，0)

87530 难度：3

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．φ=- π 3

B．f(x)≤f(- π 12 )

C．f（x）在[π， 4π 3 ]上单调递增

D．f（x）在[0，2π]上有且仅有四个零点