87481 难度：2

已知空间向量

a

，

b

，

c

，下列命题中不正确的是（　　）

A．若向量 a ， b 共线，则向量 a ， b 所在的直线平行

B．若向量 a ， b 所在的直线为异面直线，则向量 a ， b 一定不共面

C．若存在不全为0的实数x,y,z使得x a +y b +z c = 0 ，则 a ， b ， c 共面

D．对于空间的任意一个向量 p ，总存在实数x,y,z使得 p =x a +y b +z c

87482 难度：3

若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+⋯+a₁x+a₀，则（　　）

A．a0=1	B．a1+a2+⋯+a7=129
C．a1+a3+a5+a7=8 256	D．a0+a2+a4+a6=8 128

87483 难度：2

“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项．某地区高二男生的“50米跑”测试成绩ξ（单位：秒）服从正态分布N（8，σ²），且P（ξ≤7）=0.2．从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取3个，其中成绩在（7，9）间的个数记为X，则（　　）

A．P（7＜ξ＜9）=0.8	B．E（X）=1.8
C．E（ξ）＞E（5X）	D．P（X≥1）＞0.9

87484 难度：2

下列四个关系式中，一定成立的是（　　）

A． C 3 7 = C 4 7

B． C 2 3 + C 2 4 +…+ C 2 100 = C 3 101

C．(n+1) A m n = A m+1 n+1

D．若m,n∈N*，且m＜n≤2023，则 C m 2023 ＜ C n 2023

87485 难度：2

在(2x-

1

x

)8的展开式中，下列说法正确的有（　　）

A．所有项的二项式系数和为256

B．所有项的系数和为1

C．二项式系数最大的项为第4项

D．有理项共4项

87486 难度：3

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在线段BD₁上运动（包括端点），下列选项正确的有（　　）

A．AP⊥B1C

B．PD⊥BC

C．直线PC1与平面A1BCD1所成角的最小值是 π 6

D．PC+PD的最小值为2 3

87487 难度：2

对于二项式(

x

-

1

x

)8的展开式，下列结论正确的是（　　）

A．各项系数之和为0

B．二项式系数的最大值为 C 5 8

C．不存在常数项

D．x的系数为-28

87488 难度：3

折纸是一种高雅的艺术活动．已知正方形纸片ABCD的边长为2，现将△ACD沿对角线AC旋转180°，记旋转过程中点D的位置为点P，AC，AP，BC中点分别为O，E，F，则（　　）

A．AC⊥BP

B．PB+PD最大为4 2

C．旋转过程中，EF与平面BOP所成的角的正弦值的取值范围是( 2 2 ，1)

D．△ACD旋转形成的几何体的体积是 2 2 3 π

87489 难度：1

已知

a

=(1，0，2)，

b

=(2，1，1)是平面α内的两个向量，则平面α的一个法向量可以是（　　）

A．（-2，3，1）

B．（-2，-3，1）

C．（2，-3，-1）

D．（1，3，-2）

87490 难度：2

在平面直角坐标系xOy中，将点A(

3

，1)绕点O逆时针旋转90°到达B点，则B点坐标为 __________．