87431 难度：2

在无穷等比数列{a_n}中，a₂=1，a5=

1

27

，则{a_n}的各项和S_n=__________．

87432 难度：3

已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A，B两点，若A，B两点在双曲线的左支上，则实数a的取值范围是 __________．

87433 难度：3

若点P在椭圆C₁：

x2

2

+y²=1上，C₁的右焦点为F，点Q在圆C₂：x²+y²+10x-8y+39=0上，则|PQ|-|PF|的最小值为 __________．

87434 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

10

=1(a＞0)的左、右焦点分别为F₁（-c,0）、F₂（c,0），P是椭圆C上一点，△F₁PF₂的面积为

10 3

3

，|PF1|=

3

(a-c)sin∠F1F2P，则椭圆C的长轴长为 __________．

87435 难度：2

数列{a_n}是一个单调递减的无穷等比数列，当且仅当n=5时，数列{a_n}的前n项乘积a₁a₂…a_n取得最大值．则数列{a_n}的通项公式可以为a_n=__________．

87436 难度：2

已知双曲线C：y²+

x2

m

=1，C的渐近线方程为y=±

1

2

x,则m是 __________

87437 难度：3

已知直线l：y=-1，抛物线C：x²=4y的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线PB交于点Q，则当

QB

=3

PQ

时，直线AB的斜率为 __________．

87438 难度：3

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)​的左顶点为A​，右焦点F（c,0）​，若直线x=c​与该双曲线交于B、C​两点，△ABC​为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为 __________．

87439 难度：2

下列命题正确的有（　　）

A．∀x∈R， x2 =x

B．不等式x2-4x+5＞0的解集为R

C．x＞1是x＞0的充分不必要条件

D．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0

87440 难度：2

若3^x＜3是关于x的不等式x²-ax-a-1＜0成立的必要条件，则a的值可以是（　　）

A．1

B．0

C．-2

D． 1 2