87411 难度：1

已知函数f（x）满足对任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）f（b），则函数f（x）可能的一个解析式是 __________．

87412 难度：2

已知函数f（x）满足f（x）+2f（

1

x

）=x,则函数f（x）的解析式为__________．

87413 难度：2

若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[0，+∞）；
（2）图象关于直线x=1对称；
（3）对任意的x₁，x₂∈（-∞，1），且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．
写出函数f（x）的一个解析式：__________．

87414 难度：2

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（3-x），则f（x）的一个解析式为f（x）=__________．

87415 难度：2

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x,y,恒有f（x）f（y）=f（x+y），并且函数f（x）在R上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式 __________．（需注明定义域）

87416 难度：2

若函数f（x）和g（x）的值域相同，但定义域不同，则称f（x）和g（x）是“同象函数”．已知函数f（x）=x²+2，写出一个与f（x）是“同象函数”的函数g（x）的解析式：g（x）=__________．

87417 难度：2

写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）的解析式：__________．
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；
②f（x）为增函数；
③f（x）的值域为（0，+∞）．

87418 难度：2

已知函数f（x+1）=x²，则f（x）=__________．

87419 难度：2

已知函数f（x）在（-2，2）上存在零点，且满足f(-2)⋅f(2)＞0，则函数f（x）的一个解析式为 __________.（只需写出一个即可）

87420 难度：3

已知直线l₁：y=0，l2：y=

3

x，圆C的圆心在第一象限，且与l₁，l₂都相切，则圆C的一个方程为 __________．（写出满足题意的任意一个即可）