我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

已知a,b,c为直线，α，β，γ平面，下列说法正确的是（　　）

在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，BC⊥AC，且PA=

3

，AC=1，BC=2，PB=2

2

，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上，且这个球的半径为5，则这个圆锥的体积的最大值时，圆锥的底面半径为（　　）

西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积V=

π(3R-h)h2

3

（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（　　）

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M，N分别为BB₁，CD的中点．则下列选项中错误的是（　　）

在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，正三棱柱ABC-A₁B₁C容器中注入了一定量的水，若将侧面BCC₁B₁固定在地面上，如图2所示，水面恰好为DEGF（水面与AB，AC，A₁B₁，A₁C₁分别相交于D，E，F，G），若将点A固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为A₁BC，则在图2中

AD

AB

=（　　）

已知底面是正三角形的直三棱柱的高是它底面边长的

3

3

倍，若其外接球的表面积为60π，则该棱柱的底面边长为 （　　）

设l,m,n表示不同的直线，α，β，y表示不同的平面，给出下列三个命题：
①若m∥l,且m⊥α，则l⊥α；
②若α⊥β，β⊥y,则α∥y；
③若α∩β=l,β∩y=m,α∩y=n,则1∥m∥n.
其中正确命题的个数是（　　）

羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（　　）