87371 难度：1

观察函数y=f（x），x∈[0，2]的图像，写出它的值域为 __________．

87372 难度：2

函数f（x）=lg（-x²+4x-3）的值域为 __________．

87373 难度：2

高斯是著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整函数，例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2．已知f(x)=

2x+1-1

2x+1

，则函数y=[f（x）]的值域为 __________．

87374 难度：2

函数y=

x 2 3 ，-1≤x≤0， ( 2 3 )x，0＜x≤1

的值域为 __________．

87375 难度：2

若f(x)=x+

1-x

，则函数f（x）的值域为 __________．

87376 难度：2

已知函数f(x)=

(1-a)x+2a,x＜0 3x-1，x≥0

的值域为R，则实数a的取值范围为 __________．

87377 难度：2

高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名，高斯函数f（x）=[x]也被应用于生活、生产的各个领域．高斯函数也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.39]=2，[-0.17]=-1．若函数f(k)=[cos

2kπ

3

](k∈Z)，则f（k）的值域为 __________．

87378 难度：3

如图，大正方形的中心与小正方形的中心重合，且大正方形边长为3

2

，小正方形边长为2，截去图中阴影部分后，翻折得到正四棱锥P-EFGH（A，B，C，D四点重合于点P），则此四棱锥的体积为（　　）

A． 2 3 3

B． 2 5 3

C． 4 3 3

D． 4 5 3

87379 难度：3

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长均为2，∠BAD=

π

3

，E是侧棱AA₁的中点，则平面B₁CE截四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁所得的截面图形的周长是（　　）

A．3 2 +2 5 +2

B．2 2 +2 5 + 7

C．3 2 + 5 +2

D．3 2 + 5 + 7

87380 难度：2

截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（　　）

A．6 2

B． 20 2 3

C． 46 2 3

D．16 2