87321 难度：2

已知直线l₁：x+ay-a=0和直线l₂：ax-（2a-3）y-1=0，下列说法正确的是（　　）

A．l2始终过定点（ 2 3 ， 1 3 ）

B．若l1∥l2，则a=1或a=-3

C．若l1⊥l2，则a=0或a=2

D．当a＞0时，l1始终不过第三象限

87322 难度：3

过抛物线y²=3x的焦点F的直线与抛物线交于A（x₁，y₁）（y₁＞0），B（x₂，y₂）两点，点A，B在抛物线准线上时，射影分别为A₁，B₁，AO交准线于点M（O为坐标原点），则下列说法正确的是（　　）

A． OA • OB =0	B．∠A1FB=90°
C．直线MB∥x轴	D．|AF|•|BF|的最小值是 9 4

87323 难度：3

已知O为坐标原点，点A（2a,0），B（2a,2a²）（a≠0），线段AB的中点M在抛物线C：x²=2py（p＞0）上，连接OB并延长，与C交于点N，则（　　）

A．C的准线方程为y=- 1 2

B．点B为线段ON的中点

C．直线AN与C相切

D．C在点M处的切线与直线ON平行

87324 难度：3

双曲线E的一个焦点为F（2，0），一条渐近线l的方程为x-

3

y=0，M，N是双曲线E上不同两点，则（　　）

A．渐近线l与圆x2+y2-4x+3=0相切

B．M，N的中点与原点连线斜率可能为 3 3

C．当直线MN过双曲线E的右焦点时，满足|MN|=2 3 的直线MN只有3条

D．满足|MF|=3 3 的点M有且仅有2个

87325 难度：3

已知直线l₀：x+y+1=0，则下列结论正确的是（　　）

A．点（0，1）到直线l0的距离是 2

B．直线l1：x-y+1=0，则l0⊥l1

C．直线l2：mx+（m2-2）y+2=0（m为常数），若l0∥l2，则m=-1或m=2

D．直线l3：x+y-1=0，则l0和l3的距离为2

87326 难度：3

已知函数f（x）=x^t+x-1（t∈R），则（　　）

A．当t=-1时，f（x）在（0，+∞）有最小值1

B．当t=3时，f（x）图象关于点（0，1）中心对称

C．当t=2时，f（x）＞lnx对任意x＞0恒成立

D．f（x）至少有一个零点的充要条件是t＞0

87327 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是C上的动点，则（　　）

A．|PF1|-|PF2|=2a

B．C的离心率不可能是 3 2

C．以F1为圆心，半径为b的圆一定与C的渐近线相切

D．存在点P使得△PF1F2是顶角为 π 4 的等腰三角形

87328 难度：3

已知圆C：（x-2）²+(y-

5

2

)2=

25

4

，点A（0，1），B（4，4），点M在x轴上，则（　　）

A．B不在圆C上

B．y轴被圆 C 截得的弦长为3

C．A，B，C三点共线

D．∠AMB的最大值为 π 2

87329 难度：3

已知曲线C：mx²+ny²=mn（　　）

A．若m=n＞0，则C是圆，其半径为n

B．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=± - m n x

C．若mn＞0，且m＞n,则C是椭圆，其焦点在x轴上

D．若C是等轴双曲线，则以原点为顶点以x=n为准线的抛物线方程为y2=4mx

87330 难度：2

设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题正确的是（　　）

A．若d＜0，则S1是数列{Sn}的最大项

B．若数列{Sn}有最小项，则d＞0

C．若数列{Sn}是递减数列，则对任意的n∈N*，均有Sn＜0

D．若对任意的n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列