87251 难度：3

如图，O是正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面中心，上底面边长是1，下底面边长是2，侧棱长是2，P是棱B₁C₁上的动点．下列选项中说法正确的是（　　）

A．将四棱锥O-A1B1C1D1翻起，其底面与该正四棱台底面重合，恰好拼成一个正四棱锥

B．平面OA1D1与平面OB1C1所成锐二面角的余弦值是 13 15

C．当 PA ⋅ PC 取得最大值时，三棱锥O-A1B1P的体积是 14 12

D．当 PA ⋅ PC 取得最小值时，二面角P-AB-C平面角的正切值是 14 2

87252 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．一批文具中有12件正品，4件次品，从中任取3件，则取得1件次品的概率为 33 70

B．相关系数r越接近1，两变量的线性相关程度越强

C．若P（AB）=0.42，P（A）=0.65，则P（A B ）=0.23

D．若P(A)= 1 2 ，P(B|A)= 1 4 ，P（ B | A ）= 2 3 ，则P(B)= 7 24

87253 难度：2

已知事件A，B满足P（A）=0.5，P（B）=0.2，则（　　）

A．若B⊆A，则P（AB）=0.5

B．若A与B互斥，则P（A+B）=0.7

C．若A与B相互独立，则P(A B )=0.9

D．若P（B|A）=0.2，则A与B相互独立

87254 难度：3

如图所示，三棱锥P-ABC中，AP、AB、AC两两垂直，AP=AB=AC=1，点M、N、E满足

PM

=λ

PB

，

PN

=λ

PC

，

ME

=μ

MN

，λ、μ∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）

A．当AE取得最小值时，λ= 1 2

B．AE与平面ABC所成角为α，当λ= 1 2 时，sinα∈( 2 2 ， 6 3 ]

C．记二面角E-PA-B为β，二面角E-PA-C为γ，当μ= 2 3 时，cosγ=2cosβ

D．当BE⊥CE时，λ∈[1- 3 3 ， 1 2 )

87255 难度：2

sin

2023π

4

=（　　）

A．- 2 2

B．- 1 2

C． 1 2

D． 2 2

87256 难度：2

若sin(π+α)=-

4

5

，则cos（π-2α）=（　　）

A． 3 5

B．- 3 5

C． 7 25

D．- 7 25

87257 难度：2

已知x∈(0，

π

2

)，y∈(0，

π

2

)，

cosx+sinx

cosx-sinx

=

1-cos2y

sin2y

，则下列判断正确的是（　　）

A．tan（y-x）=1	B．tan（y-x）=-1
C．tan（y+x）=1	D．tan（y+x）=-1

87258 难度：2

已知tanα=

2

，则

sin3α

sinα

-sin2α=（　　）

A．- 1 2

B．- 1 3

C． 1 3

D． 1 2

87259 难度：2

已知角α的终边经过点(-1，

3

)，则tan(-π+α)+cos(α-

π

2

)=（　　）

A．- 3 2

B． 3 2

C．- 3 - 1 2

D．- 3 + 1 2

87260 难度：2

已知角α的终边经过点P(-

3

3

，

6

3

)，则sin2α=（　　）

A． 2 3

B． 2 2 3

C．- 2 3

D．- 2 2 3