从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125]
频数	6	26	38	22	8

（1）估计这种产品质量指标值的平均数、众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？如果不能，那么质量指标值应该定为不低于多少？

在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A、B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900．
（1）若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点．从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；
0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 0
9 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 7
6 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 4
4 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 9
4 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 7
8 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 2
1 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 9
4 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 6
2 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 0
8 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3
（2）若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1．用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差．

某班20位女同学平均分为甲、乙两组，她们的美学鉴赏课考试成绩如下（单位：分）：
甲组：65，90，85，75，65，70，75，90，95，80
乙组：84，95，75，70，85，80，85，65，90，81
（1）试分别计算两组数据的极差和方差；
（2）试根据（1）中的计算结果，判断哪一组的成绩较稳定？

从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：cm,数据间无大小顺序要求）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171．x,174，175．
（1）若x为这组数据的一个众数，求x的取值集合；
（2）若样本数据按顺序排列，第90百分位数是173，求x的值；
（3）若x=174，试估计该校高一年级新生的平均身高．

某班20位女同学平均分为甲、乙两组，她们的美学鉴赏课考试成绩如下（单位：分）：
甲组：65，90，85，75，65，70，75，90，95，80
乙组：85，95，75，70，85，80，85，65，90，85
（1）试分别计算两组数据的极差和方差；
（2）试根据（1）中的计算结果，判断哪一组的成绩较稳定？

甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩（单位：分）如图所示：
（1）分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差；
（2）根据（1）的结果，对两人的成绩作出评价．

某学校高一年级36名教师的年龄数据统计如表：

年龄	27	31	33	34	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	49	53
频数	1	1	1	2	2	3	3	4	3	2	4	4	2	2	1	1

用简单随机抽样的方法从中抽取容量为9的样本，得到这9位教师的年龄是：44，40，36，43，36，37，44，43，37．
（1）计算这个样本的平均值

x

和方差s²，
（2）这36名教师中年龄位于

x

-s与

x

+s之间有多少人，所占的百分比是多少（精确到0.01%）．

电动摩托车的续航里程，是指电动摩托车在蓄电池满电量的情况下一次能行驶的最大距离，为了解A，B两个不同型号电动摩托车的续航里程，现从某卖场库存电动摩托车中随机抽取A，B两个型号的电动摩托车各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如表：

电动摩托车编号	1	2	3	4	5
A型续航里程（km）	120	125	122	124	124
B型续航里程（km）	118	123	127	120	a

已知A，B两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值相等；
（1）求a的值；
（2）小李需要购买一款电动摩托车，从中位数和方差相结合的角度，帮小李选择一款电动摩托车，并说明理由．

在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取了一个容量为40的样本，其中男生18人，女生22人，其观测数据（单位：cm）如下：

男生	172.0	174.5	166.0	172.0	170.0	165.0	165.0	168.0	164.0
	172.5	172.0	173.0	175.0	168.0	170.0	172.0	176.0	174.0
女生	163.0	164.0	161.0	157.0	162.0	165.0	158.0	155.0	164.0
	162.5	154.0	154.0	164.0	149.0	159.0	161.0	170.0	171.0
	155.0	148.0	172.0	162.5

（Ⅰ）从身高在[173.0，176.0]的男生中随机抽取2人，求至少有1人的身高大于174.5cm的概率；
（Ⅱ）利用所学过的统计知识比较样本中男生、女生的身高的整齐程度；
（Ⅲ）估计该中学高一年级全体学生身高的方差（精确到0.1）．
（参考数据：

1

18

18

i=1

x

2 i

≈29083.3，

x

=170.5，

1

22

22

i=1

y

2 i

≈25799.4，

y

=160.5，170.5²≈29070.3，160.5²≈25760.3，其中男生样本记为x₁，x₂，⋯，x₁₈，女生样本记为y₁，y₂，⋯，y₂₂.）

甲，乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X₁，X₂的分布列为如下：

X1	6	7	8	9	10
P	0.16	0.14	0.42	0.1	0.18

X2	6	7	8	9	10
P	0.19	0.24	0.12	0.28	0.17

根据环数的均值和方差比较这两名射手的射击水平；判断哪位选手的水平比较稳定．