已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为（　　）

某正六棱锥外接球的表面积为16π，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长l∈[

3

，2]，则其体积的取值范围是（　　）

若a=（

1

2

）^π，b=lnsin

2π

5

，c=π^e，则有（　　）

某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛．
（1）求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；
（2）若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为

1

2

，女生乙答对每道题的概率均为

2

3

，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响．求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率．

某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击；第一次没有命中，可以进行第二次射击，此时距目标为100米，若第二次没有命中则停止射击，比赛结束，已知甲在50米．100米处击中目标的概率分别为

1

2

，

1

3

．乙在50米，100米处击中目标的概率分别为

1

2

，

1

4

．
（1）求甲、乙两人中至少有一人命中目标的概率；
（2）若比赛规定，第一次射击命中目标得4分，第二次射击命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分不超过4分的概率．

为积极参与校运动会，某班要从A，B，C三位同学中任意抽取两位参加400米比赛．
（1）请写出不放回简单随机抽样的样本空间，并求出抽中A的概率；
（2）若抽中的两位同学参加400米预赛后能进入决赛的概率都是

1

3

，请求出两人中恰好一人进决赛的概率．

某社区举行宪法宣传答题活动，该活动共设置三关，参加活动的选手从第一关开始依次闯关，若闯关失败或闯完三关，则闯关结束，规定每位选手只能参加一次活动．已知每位选手闯第一关成功的概率为

4

5

，闯第二关成功的概率为

1

2

，闯第三关成功的概率为

2

5

．若闯关结束时，恰好通过两关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖金800元．假设选手是否通过每一关相互独立．
（1）求参加活动的选手没有获得奖金的概率；
（2）现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两人最后所得奖金总和为1100元的概率．

进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为

3

4

，乙同学答对每题的概率都为p,且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙两位同学中恰有一人答对的概率为

5

12

．
（1）求p的值及每题甲、乙两位同学同时答对的概率；
（2）试求两人答对的题数之和为3的概率．

f(x)=

ex

x

+a(x-1)+2b，g(x)=

e+b-1

x

，a,b∈R．
（1）若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求实数a,b的值；
（2）当a=0时，y=f（x）的图象与y=g（x）的图象在x∈（0，1）内有两个不同的公共点，求实数b的取值范围．

抛物线y²=2px（p＞0）的准线被圆x²+y²-2y-3=0截得的弦长为2

3

．
（1）求p的值；
（2）过点M（4，0）的直线交抛物线于点A、B，证明：OA⊥OB．