87121 难度：4

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a,b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，P为渐近线上一动点，且P在第一象限内，O为坐标原点，当∠APF最大时，|OP|=

2

b,则双曲线的离心率为（　　）

A． 2

B． 1+2 5 4

C． 1+ 5 4

D． 1+ 17 4

87122 难度：2

设{a_n}为等差数列，公差d=-2，S_n为其前n项和，若S₁₀+110=2S₁₁，则a₆=（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

87123 难度：2

已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，A为C上的一点，AF中点的横坐标为2，则|AF|=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

87124 难度：2

以双曲线C：

x2

3

-

y2

2

=1的一个焦点为圆心，以3为半径的圆，截该双曲线的一条渐近线所得的弦长为（　　）

A．2 2

B．2 3

C．2 5

D．2 7

87125 难度：2

已知双曲线C：

x2

12

-

y2

4

=1，点F是C的右焦点，若点P为C左支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d,则d+|PF|的最小值为（　　）

A．2+4 3

B．6 3

C．8

D．10

87126 难度：3

若2^a=3，2^b=6，2^c=12，则（　　）

A．a,b,c是等差数列	B．a,b,c是等比数列
C． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等差数列	D． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等比数列

87127 难度：3

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l,点P（x₀，1）在C上，过P作l的垂线，垂足为Q，若|PO|=|PQ|（O为原点），则F到l的距离为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

87128 难度：3

已知a=sin

1

3

，b=(

1

3

)0.9，c=

1

2

log279，则（　　）

A．a＜c＜b

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

87129 难度：4

若不等式tetx-(1-

1

x

)ln(x-1)≥0对任意x∈[2e+1，+∞）恒成立，则正实数t的取值范围是（　　）

A．[ ln2 2e+1 ，+∞)	B．[ ln2+1 2e+1 ，+∞)
C．(0， ln2+1 2e+1 )	D．[ ln2 2e+1 ， ln2+1 2e+1 ]

87130 难度：3

对食道和胃粘膜有刺激性的粉末或颗粒，或口感不好、易于挥发、在口腔中易被唾液分解，以及易吸入气管的药需要装入胶囊，既保护了药物药性不被破坏，也保护了消化器官和呼吸道．在数学探究课中某同学设计一个“胶囊形”的几何体，由一个圆柱和两个半球构成，已知圆柱的高是底面半径的4倍，若该几何体表面积为108π，则它体积为（　　）

A．72π

B．96π

C．108π

D．144π