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高中数学
87031
难度：2
某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则（ ）
A．讲座前问卷答题的正确率都小于100%
B．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
C．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
87032
难度：2
PM
2.5
的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一，如图是某地12月1日至10日的PM
2.5
日均值（单位：μg/m
3
）变化的折线图，则（ ）
A．这10日PM
2.5
日均值的80%分位数为60
B．前5日PM
2.5
日均值的极差小于后5日PM
2.5
日均值的极差
C．前5日PM
2.5
日均值的方差大于后5日PM
2.5
日均值的方差
D．这10日PM
2.5
日均值的中位数为43
87033
难度：2
已知两组样本数据x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，x
5
和y
1
，y
2
，y
3
，y
4
，y
5
的均值和方差分别为
x
，
y
和s
2
1
，s
2
2
，若x
i
+y
i
=100且x
i
＞y
i
（i=1，2，3，4，5），则（ ）
A．
x
＞
y
B．
x
+
y
=100
C．s
1
2
＞s
2
2
D．s
1
2
=s
2
2
87034
难度：3
在分层随机抽样中，已知总体划分为两层，抽取的样本量分别为m和n,第一层的样本数据为x
1
，x
2
，⋯，x
n
，第二层的样本数据为y
1
，y
2
，⋯，y
n
，各层的样本平均数和样本方差分别为
x
，
s
2
1
；
y
，
s
2
2
．记总的样本平均数为ω，总的样本方差为s
2
，则下列说法正确的是（ ）
A．
ω
=
m
m+n
x
+
n
m+n
y
B．s
2
=
1
m+n
[
(
x
1
-
x
)
2
+
(
x
2
-
x
)
2
+⋯+
(
x
m
-
x
)
2
+
(
y
1
-
y
)
2
+
(
y
2
-
y
)
2
+⋯+
(
y
n
-
y
)
2
]
C．s
2
=
1
m+n
[
(
x
1
-
ω
)
2
+
(
x
2
-
ω
)
2
+⋯+
(
x
m
-
ω
)
2
+
(
y
1
-
ω
)
2
+
(
y
2
-
ω
)
2
+⋯+
(
y
n
-
ω
)
2
]
D．s
2
=
m
m+n
[
s
2
1
+
(
x
-
ω
)
2
]+
n
m+n
[
s
2
2
+
(
y
-
ω
)
2
]
87035
难度：2
下列说法正确的是（ ）
A．数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同
B．数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3
C．有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30
D．甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组
87036
难度：2
一组数据x
1
，x
2
，…，x
n
的平均数是3，方差为4，关于数据3x
1
-1，3x
2
-1，…，3x
n
-1，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是3
B．平均数是8
C．方差是11
D．方差是36
87037
难度：2
张红同学对甲、乙两名同学一周内的体温进行了测量并统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．甲同学体温的极差为0.4℃
B．乙同学体温的众数为36.4℃，中位数与平均数不相等
C．乙同学的体温比甲同学的体温稳定
D．甲同学体温的60%分位数为36.5℃
87038
难度：2
由一组样本数据x
1
，x
2
，…，x
n
得到新样本数据y
1
，y
2
，…，y
n
，其中y
i
=kx
i
+m（i=1，2，⋯，n），k,m为常数，记两组样本数据的样本平均数分别为
x
，
y
，标准差分别为δ
x
，δ
y
，则（ ）
A．两组样本数据的样本极差相同
B．δ
y
=kδ
x
C．两组样本数据的样本众数不相同
D．
y
=k
x
87039
难度：2
已知数据x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是a
1
，b
1
，c
1
，d
1
，数据y
1
，y
2
，y
3
，…，y
n
的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是a
2
，b
2
，c
2
，d
2
，且满足y
i
=3x
i
-1（i=1，2，3，⋯，n），则下列结论正确的是（ ）
A．b
2
=3b
1
-1
B．a
2
=a
1
C．c
2
=9c
1
D．d
2
=3d
1
-1
87040
难度：2
某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数？”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏？”．已知被调查的150名学生中，共有30人回答“是”，则下列结论正确的是（ ）
A．这150名学生中，约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数？”
B．这150名学生中，必有5人迷恋电子游戏
C．该校约有5%的学生迷恋电子游戏
D．该校约有2%的学生迷恋电子游戏
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