86971 难度：3

若方程xlnx+e^x+1-ax=0有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．（e,+∞）

B．（e+1，+∞）

C．（2e,+∞）

D．（e-1，+∞）

86972 难度：3

双曲线C：x²-y²=4的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，则△F₁AB的内切圆半径等于（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 2

D．2

86973 难度：3

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l,点P（x₀，1）在C上，过P作l的垂线，垂足为O，若|PO|=|PQ|（O为原点），则F到l的距离为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

86974 难度：3

已知函数f(x)=

g(x)，x＞0 x ex +x2，x＜0，

为奇函数，则g（x）在x=1处的切线方程为（　　）

A．ex-y-1=0	B．（e-1）x-2y+e-1=0
C．2（e-1）x-y+1-e=0	D．3x-y+2=0

86975 难度：3

已知点P是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上一点，椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且cos∠F1PF2=

1

3

，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．6

B．12

C． 2

D．2 2

86976 难度：3

已知a=e^0.1，b=

11

10

，c=

10	1.9

，则（　　）

A．c＞b＞a

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

86977 难度：3

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，半焦距为c.在椭圆上存在点P使得

a

sin∠PF1F2

=

c

sin∠PF2F1

，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．[ 2 -1，1)

B．( 2 -1，1)

C．(0， 2 -1)

D．(0， 2 -1]

86978 难度：3

已知椭圆M：

x2

3

+y2=1的上顶点为A，过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为B（x₁，y₁）（其中x₁＞0），过B作l的垂线，交y轴于点C．若|BC|=2

3

，则l的斜率k=（　　）

A．-2 3

B．- 3

C．- 3 3

D．- 3 2

86979 难度：3

已知椭圆

x2

16

+

y2

7

=1的右焦点为F，A是椭圆上一点，点M（0，4），则△AMF的周长最大值为（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

86980 难度：4

设a=

10

9

，b=esin

1

10

，c=1+ln

19

17

，（其中e是自然对数的底数），则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a