86941 难度：2

若（a-2x）⁶的展开式中x²的系数与x³的系数相等，则a=__________．

86942 难度：2

将8个人分成三组，其中一组由2人组成，另外两组都由3人组成，则不同的分组方法种数为 __________．

86943 难度：3

已知(x-

1

x2

)n的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为 __________．

86944 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P满足

B1P

=x

B1A

+y

B1C

+z

B1D1

，且x+y+z=1，直线B₁P与平面ACD₁所成角为

π

3

，若二面角P-AD-B₁的大小为θ，则tanθ的最大值是 __________．

86945 难度：3

将红、黄、蓝三种颜色的涂料都涂在如图的六个区域中，每个区域涂一种颜色，要求有三个区域涂同一颜色，且相邻的两个区域不同色，共有 __________涂法（用数字作答）．

①

②

③

④

⑤

⑥

86946 难度：2

自然对数的底数e,也称为欧拉数，它是数学中重要的常数之一，和π一样是无限不循环小数，e的近似值约为2.7182818⋯．若用欧拉数的前6位数字2，7，1，8，2，8设置一个六位数的密码，则不同的密码共有 __________个．

86947 难度：2

（x²+y+3）⁶中x⁴y的系数为 __________（用数字作答）．

86948 难度：2

若

a

=(1，0，-1)，

b

=(0，2，1)，

c

=(2，m,-1)为共面向量，则m的值为 __________．

86949 难度：3

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，DD₁=4，则A₁B₁与平面A₁C₁D所成的角的正弦值为 __________．

86950 难度：2

已知a＞0，（1+a）¹²的二项展开式中的第9项是7920，则实数a为 __________．