86811 难度：2

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+4}，B={x|x²-4x-12≤0}．
（1）当a=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

86812 难度：2

已知集合A={x|y=lg（x²-4ax+3a²）}，集合B={x|

1

x-1

≥1}．
（1）当a=1时，求（∁_RA）∩B；
（2）当a＞0时，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

86813 难度：3

在①“x∈A是x∈B的充分不必要条件；②A∪B=B；③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合A={x|m-1≤x≤m}，B={x|-1≤x≤2}
（1）当m=1时，求A∪B；
（2）若选_____，求实数m的取值范围．

86814 难度：3

设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（

π

2

-x）满足f(-

π

3

)=f(0)，求函数f（x）在[

π

4

，

11π

24

]上的最大值和最小值．

86815 难度：3

已知函数f(x)=Asin(

π

3

x+φ)，x∈R，A＞0，0＜φ＜

π

2

．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=

2π

3

，求A的值．

86816 难度：2

f（x）=3sin（ωx+

π

6

），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以

π

2

为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（

α

4

+

π

12

）=

9

5

，求sinα的值．

86817 难度：2

已知函数f（x）=cos（

π

3

+x）cos（

π

3

-x），g（x）=

1

2

sin2x-

1

4

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

86818 难度：2

已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π）在x=

π

12

时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f(

2

3

α+

π

12

)=

12

5

，求sinα．

86819 难度：2

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x.
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．

86820 难度：2

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=

5

13

，cos∠ADC=

3

5

，求AD．