86801 难度：2

设全集U=R，集合A={x|log2

1

2

≤x＜log216}，非空集合B={x|3≤x≤1+a}，其中a∈R．
（1）当a=4时，求A∩∁_RB；
（2）若命题“∃x∈B，x∈∁_UA”是真命题，求实数a的取值范围．

86802 难度：2

从①A={x|

x-1

x+1

＜0}，②A={x|

1

2

＜（

1

2

）^x＜2}，③A={x|log₂（x+1）＜1}，则这三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答．
问题：已知集合_____，集合B={x|a-2≤x≤2a+1}．
（1）当a=-

1

2

时，求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

86803 难度：2

设全集U=R，已知集合A={x|-1+a≤x≤1+a}，B={x|

x-4

x-1

＞0}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

86804 难度：2

设全集U=R，集合M={x|x²-12x+20≤0}，N={x|lnx＜2ln3}，P={x|2a＜x＜a+5}．
（1）求M∪N，M∩（∁_UN）；
（2）若P⊆N，求a的取值范围．

86805 难度：3

已知集合A={x|ln（x-2）≤ln2}，B={x|x²-1≤8}，C={x|3a-1＜x＜8-3a}．
（1）若a=1，求A∪B，∁_RC；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

86806 难度：3

已知x∈R，集合A={x|

x-3

x-10

＜0}，B={x|x²-9x+14＜0}，C={x|5-m＜x＜2m}．
（1）求A∩B，（∁_RA）∪B；
（2）若x∈C是x∈A∩B的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

86807 难度：3

已知集合A={x|a-3≤x≤2a+1}，B={x|

1

32

≤2x≤8}，全集U=R．
（1）当a=1时，求（∁_UA）∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

86808 难度：2

已知函数f(x)=

lg(x+1)

-x+2

的定义域为A．
（1）求A；
（2）设集合B={x|(

1

2

)3x-5＜(

1

2

)2x-a}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

86809 难度：2

已知集合A={x|（2-x）（x+4）＞0}，B={x|x²+1＜a}，若A∪B=A．
（1）求a的取值范围；
（2）当a为可能取得的最大整数时，解关于x的方程：2a^2x-5^x+1=12．

86810 难度：3

已知全集U=R，A={x|

2-x

x+3

＞0}，B={x|x²-5x+2m²-m＞0}．
（1）若m=0，求（∁_UA）∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．