86771 难度：3

已知函数f（x）=asinx-cos2x,则（　　）

A．f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）的图象关于点（π，0）对称

C．当a=-2时，函数f（x）在( π 6 ， π 2 )上单调递增

D．若函数f（x）在(0， π 2 )上存在零点，则实数a的取值范围是（-1，+∞）

86772 难度：2

计算下列各式，结果为

3

的是（　　）

A． 2 sin15°+ 2 cos15°	B．cos215°-sin15°cos75°
C． tan30° 1-tan230°	D． 1+tan15° 1-tan15°

86773 难度：3

已知函数f（x）=sinx-cosx,则（　　）

A．f（x）的值域为[- 2 ， 2 ]

B．点( π 4 ，0)是函数y=f（x）图象的一个对称中心

C．f（x）在区间[ π 4 ， 5π 4 ]上是增函数

D．若f（x）在区间[-a,a]上是增函数，则a的最大值为 π 4

86774 难度：2

2sinx

1-cos2x

+

cosx

1-sin2x

的值可能为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

86775 难度：2

已知tan（α-β）=-

1

7

，tan（α+β）=-1，则tanβ=（　　）

A．- 1 3

B． 1 3

C．-3

D．3

86776 难度：3

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）图象的最小正周期是π，则（　　）

A．f（x）的图象关于点( 3π 8 ，0)对称

B．将f（x）的图象向左平移 π 8 个单位长度，得到的函数图象关于y轴对称

C．f（x）在[0， π 2 ]上的值域为[-1，1]

D．f（x）在[- π 4 ，0]上单调递增

86777 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．对任意α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ都不成立

B．存在α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ成立

C．对任意α∈R，sin2α= 2tanα 1+tanα 成立

D．存在α∈R，sin2α= 2tanα 1+tanα 不成立

86778 难度：3

已知函数f(x)=sinx+

3

cosx-1，则（　　）

A．f（x）图象的对称中心为( 2π 3 +kπ，-1)(k∈Z)

B．f（x）图象的对称轴方程为x=- π 3 +kπ(k∈Z)

C．f（x）的增区间为[- 5π 6 +2kπ， π 6 +2kπ](k∈Z)

D．f（x）的最大值是1，最小值是-3

86779 难度：2

下列各式中值为1的是（　　）

A．sin π 12 cos π 12

B．sin72°cos18°+cos72°sin18°

C． tan12°+tan33° 1-tan12°tan33°

D． 2 (cos2 π 8 -sin2 π 8 )

86780 难度：2

提鞋（斜）公式，也叫李善兰辅助角公式，是我国19世纪著名数学家李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，其正弦型如下：asinx+bcosx=

a2+b2

sin(x+φ)，其中-π＜φ≤π．若tanφ0=|

b

a

|，φ0∈(0，

π

2

)，则下列判断正确的是（　　）

A．当a＞0，b＞0时，φ=φ0	B．当a＜0，b＞0时，φ=φ0-π
C．当a＞0，b＜0时，φ=-φ0	D．当a＜0，b＜0时，φ=π-φ0