若数列{a_n}为等差数列，a₂+a₈=20，则数列{a_n}的前9项和S₉=__________．

已知椭圆C：

x2

4

+y2=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上的一点，若cos∠F1PF2=-

1

3

，则|PF₁|⋅|PF₂|=__________．

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在C上，点A（4，m），若|PA|+|PF|的最小值为5，则m∈__________．

已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左顶点为A，右焦点为F，斜率为k的直线l过点F，若直线l上存在点M满足|

AM

+

FM

|=2，则实数k的取值范围是 __________．

设F₁，F₂分别为椭圆C₁：

x2

a 2 1

+

y2

b 2 1

=1(a1＞b1＞0)与双曲线C₂：

x2

a 2 2

-

y2

b 2 2

=1(a2＞0，b2＞0)的公共焦点，C₁与C₂在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°．若椭圆C₁的离心率e₁=

3

4

，则双曲线C₂的离心率e₂为 __________．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为双曲线C右支上一点，直线PF₁与圆x²+y²=a²相切，且∠F₁PF₂=∠PF₁F₂，则双曲线C的离心率为 __________．

圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关．如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反射后通过椭圆的另一个焦点；从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上，经反射后的光线平行于抛物线的轴．某次科技展览中某展品的一个截面由抛物线的一部分C₁和一个“双孔”的椭圆C₂构成（小孔在椭圆的右上方）．如图，椭圆C₂：

x2

4

+

y2

3

=1，F1，F2为C₂的焦点，B为下顶点，F₂也为C₁的焦点，若由F₁发出一条光线经过点B反射后穿过一个小孔再经抛物线上的点D反射后平行于x轴射出，由F₁发出的另一条光线经由椭圆C₂上的点P反射后穿过另一个小孔再经抛物线上的点E反射后平行于x轴射出，若两条平行光线间隔

3

，则cos∠BF₁P=__________．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e≠

2

2

，C的左右焦点分别为F₁，F₂，点A在椭圆C上满足∠F1AF2=

π

2

．∠F₁AF₂的角平分线交椭圆于另一点B，交y轴于点D．已知

AB

=2

BD

，则e=__________．

张华和李明两名同学参加数学竞赛的预选赛，他们分别同时进行了5次模拟测试，测试成绩如下表（单位：分）

张华	100	80	90	90	90
李明	100	100	70	90	90

如果希望在张华、李明两人中选发挥比较稳定的1人入选，则入选的最佳人选应是 __________．

我市某高中高一（6）班有男生36人，女生18人，男生的平均身高为171cm,方差为41；女生的平均身高为162cm,方差为38．则该班所有学生身高的方差为 __________．