某集团公司为了加强企业管理，树立企业形象，考虑在公司内部对迟到现象进行处罚．现在员工中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人会迟到，处罚时，得到如下数据：

处罚金额x（单位：元）	50	100	150	200
迟到的人数y	50	40	20	0

若用表中数据所得频率代替概率．
（Ⅰ）当处罚金定为100元时，员工迟到的概率会比不进行处罚时降低多少？
（Ⅱ）将选取的200人中会迟到的员工分为A，B两类：A类员工在罚金不超过100元时就会改正行为；B类是其他员工．现对A类与B类员工按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类员工的概率是多少？

随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：

个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某税务部门在某公式利用分层抽样方法抽取2019年3月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

收入（元）	[3000，5000）	[5000，7000）	[7000，9000）	[11000，13000）	[13000，15000）	[15000，17000]
人数	30	40	10	8	7	5

（1）先从收入在[3000，5000）及[5000，7000）的人群中按分层抽样抽取7人，则收入在[3000，5000）及[5000，7000）的人群中分别抽取多少人？
（2）在从（1）中抽取的人中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率．

某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长T（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．
（1）求图中m的值；
（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；
（3）在[450，500），[500，550]这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率．

交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N的值为__________．

从某工厂生产的某种零件中抽取1000个，检测这些零件的性能指标值，由检测结果得到如下频率分布直方图：
（1）求这100零件的性能指标值的样本平均数

x

和样本方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）在性能指标值落在区间[115，125），[125，135），[135，145）的三组零件中，用分层抽样的方法抽取158个零件，则性能指标值在[125，135）的零件应抽取多少个？

今年学雷锋日，乌鲁木齐市某中学计划从高中三个年级选派若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者，用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组，学生的选派情况如下：

年级	相关人数	抽取人数
高一	99	x
高二	27	y
高三	18	2

（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的参加文明交通宣传的人中选3人，求这3人中有2人来自高二年级，1人来自高三年级的概率．

某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了210辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．对这210辆车的行驶总里程进行统计，结果如表：

类型	A	B	C
已行驶总里程不超过5万公里的车辆数	40	30	40
已行驶总里程超过5万公里的车辆数	30	50	20

（1）从这210辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；
（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取21辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
①求n的值；
②如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．

在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽査了100人，将调查情况进行整理后制成如表：

学校	A	B	C	D
抽查人数	50	15	10	25
“创城”活动中参与的人数	40	10	9	15

（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）
假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的．
（Ⅰ）若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；
（Ⅱ）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（Ⅲ）在表中从B，C两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好B，C两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？

随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工健康工作，在全校范围内倡导“每天一万步”健步走活动，学校界定一人一天走路不足4千步为健步常人，不少于16千步为健步超人，其他为健步达人，学校随机抽查了36名教职工，其每天的走步情况统计如下：

步数	[0，4000）	[4000，16000）	[16000，+∞）
人数	6	18	12

现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人
（1）求从这三类人中各抽多少人；
（2）现从选出的6人中随机抽取2人，求这两人健步类型相同的概率．

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	5	10	20	15

（1）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（2）在（1）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有一个的概率．